Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить! выражение sin(п\3-а)+cos(п\6-а) решите уравнение cos x - v3 sin x=1 объясните как решать

Показать ответ

Ответ:

Лизавеликая1111

17.07.2020 13:55

$sin( \pi /3- \alpha )+cos( \pi /6- \alpha )=\\=sin \pi /3*cosa-cos \pi /3*sina+cos \pi /6*cosa+sin \pi /6*sina=\\= \sqrt{3}/2*cosa-1/2*sina+ \sqrt{3}/2*cosa+ 1/2*sina=\\= \sqrt{3}cosa\\\\cosx- \sqrt{3}sinx=1\\\\ \frac{1-tg^2(x/2)}{1+tg^2(x/2)}- \frac{2 \sqrt{3}tg(x/2) }{1+tg^2(x/2)}=1|*(1+tg^2(x/2))\\\\1-tg^2(x/2)-2 \sqrt{3}tg(x/2)=1+tg^2(x/2)\\\\2tg^2(x/2)+2 \sqrt{3}tg(x/2)=0\\\\2tg(x/2)(tg(x/2)+ \sqrt{3})=0\\\\$

tg(x/2)=0 или tg(x/2)+√3=0
x/2=πn, n∈Z tg(x/2)=-√3
x=2πn, n∈Z x/2=-π/3+πn, n∈Z
x=-2π/3+2πn, n∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

GranMartin

23.04.2023 00:34

2. Найдите три различные решения уравнения: а) х – Зу = 1; б) 2y + 3х – 4 = 0....

111120068

11.10.2022 10:46

Представьте в виде десятичной дроби с точностью до 0,01 число: 1) 3/7 2)5/19 3)2 3/11 / - это дробь...

ашпшплщ

28.07.2022 21:27

Записать в виде произведения: сos22° + cos24° + cos26° + cos28°...

AlexeySobchinskiy

28.05.2023 15:37

Найдите площадь равностороннего треугольника если площадь треугольника отсекаемого от него средней линии равна 6 см^2...

eva170280

08.05.2023 04:01

Представить многочлен в виде произведения а) an-3a-b^2+3b б)cx-cy+2y-2x-ay+ax...

lera1038

30.01.2023 00:31

Решить уравнения 1. 1) √2 cos x - 1 = 0 2) 3tg2x + √3 + 0 2. найти решение уравнения sin x/3 = - 1/2 на отрезке [0;3п] 3. решить уравнение 1) 3 cos x -cos^2 x = 0 2) 6...

alexbalahoncev

09.01.2023 05:57

Определи t, если 2^10-2=128t=...

romanilblockp08hg1

14.04.2022 08:51

Знайдіть похідну функціі y=4x6степени- 2x4 степени+3x2степени+6...

Федёк5

27.10.2020 13:34

. Представьте произведение в виде степени: а) у2 • у4 б) в3 •в5 •в в) 32•9...

nadyushasemeni

11.07.2021 09:19

Знайти будь-який базис і визначити розмірність лінійного простору розвязків системи лінійних рівнянь....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку