Пусть скорость течения реки х км/ч, тогда скорость течения притока реки (х+1) км/ч На путь вверх по реке (т.е. против её течения) лодка затратила 35/(10-х) ч, а на путь вверх по притоку лодка затратила 18/(10-(х+1))=18/(10-х-1)= =18/(9-х) ч По условию, на весь путь затрачено 8 часов. Составляем уравнение:
x₁=9,375 км/ч -не подходит, т.к. в противном случае, скорость течения притока была бы равна 9,375+1=10,375 >10 км/ч , т.е. скорость против течения была бы отрицательна, а это невозможно. Итак, х=3 км/ч - скорость течения реки ответ: 3 км/ч
Нужно найти производную сначала ее вычислить а потом подставить x
Пишите задание понятно и исчерпывающе!
f(x)=корень(x^2-2x)
f'(x)=(корень(x^2-2x))'=1/(2*корень(x^2-2x)) *(x^2-2x)'=(2x-2)/(2*корень(x^2-2x))=
=(x-1)/корень(x^2-2x)
f'(3)=(3-1)/корень(3^2-3)=2/корень(6)=2*корень(6)/6=корень(6)/6
f(x)=корень(x^2+1)
f'(x)=(корень(x^2+1))'=1/(2*корень(x^2+1))' *(x^2+1)'=2x / (2*корень(x^2+1))=
=x/корень(x^2+1)
f'(2)=2/корень(2^2+1)=2/корень(5)=2/5*корень(5)
f(x)=(x^2+1)*под корнем x^2+1=(x^2+1)^(3/2)
f'(x)=( (x^2+1)^(3/2) )'=3/2 *(x^2+1)^(3/2-1) * (x^2+1)'=3/2 *корень(x^2+1)* 2x=
=3x*корень(x^2+1)
f'(корень(3))=3*корень(3) *корень((корень(3))^2+1)=
=3*корень(3)*2=6*корень(3)
тогда скорость течения притока реки (х+1) км/ч
На путь вверх по реке (т.е. против её течения) лодка затратила 35/(10-х) ч,
а на путь вверх по притоку лодка затратила 18/(10-(х+1))=18/(10-х-1)=
=18/(9-х) ч
По условию, на весь путь затрачено 8 часов.
Составляем уравнение:
x₁=9,375 км/ч -не подходит, т.к. в противном случае, скорость течения притока была бы равна 9,375+1=10,375 >10 км/ч , т.е. скорость против течения была бы отрицательна, а это невозможно.
Итак, х=3 км/ч - скорость течения реки
ответ: 3 км/ч