Решить задачи, составив систему уравнений с двумя неизвестными.
В двух канистрах содержался керосин. Если из первой канистры перелить
во вторую 10 л керосина, то в обоих канистрах станет поровну. Если же из
второй канистры перелить в первую 20 л керосина, то в первой канистре
станет в 2,5 раза больше керосина, чем во второй. Найдите сколько
литров керосина было в каждой канистре.
Найдите допустимые значения, и значения при которых дробь
a³-4a
будет равна нулю.
a²-a-2
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
решение :
(a³-4a ) / (a²-a-2) = a(a² -2²) / (a+1)(a-2)= a(a -2)(a+2) / (a+1)(a-2) . = a(a+2)/(a+1) , если a≠ 2.
1. ОДЗ : Если знаменатель (a+1)(a-2) ≠ 0 не нуль т.е. a≠ -1 и a≠ 2.
ответ 1 : a ∈(-∞; - 1) ∪ (2 ; ∞) .
2. дробь будет равна нулю :
a(a+2) / (a+1) =0 ;
a = 0 ;
или
a+2 =0⇔ a = - 2 .
ответ 2 : a ={ -2 ;0 } .
Удачи !
НАЙТИ ОДЗ: f(x)= √8x² -2x (4x+1)+8 Нечетко
Если :
а)
f(x)= √ ( 8x² ) - 2 x(4x+1) + 8 вряд ли
x ∈ (-∞ ; ∞)
б)
f(x)= √ ( 8x²-2x) *(4x+1) + 8
8x²-2x ≥ 0 ;
8x(x -1/4) ≥ 0 ⇒ x ∈ ( -∞ ; 0] ∪ [ 1/4 ; ∞) .
в)
f(x)= √ ( 8x²-2x (4x+1) ) + 8
f(x)= √ ( 8x²-8x²-2x ) + 8 = √( -2x ) + 8
- 2x ≥ 0 ⇔x ≤ 0 * * * x∈ (-∞ ; 0] * * *
г)
f(x)= √ ( 8x²-2x (4x+1) + 8 ) все под корнем
f(x)= √ ( 8x²-8x²-2 x + 8 ) = √ (-2 x + 8 )
-2 x + 8 ≥ 0 ⇔x ≤ 4 * * * x∈ (-∞ ; 4] * * *