В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Enot787
Enot787
04.02.2023 07:43 •  Алгебра

Решить задачу методом комбинаторики (с формулы)

В шахматном турнире принимали участие 7 шахматистов. Каждый сыграл партию с каждым. Сколько партий всего было сыграно?​

Показать ответ
Ответ:
YanaNiki
YanaNiki
14.10.2020 12:09

7×6÷2=21 или 6+5+4+3+2+1=21

0,0(0 оценок)
Ответ:
dashponi2007
dashponi2007
14.10.2020 12:09

21

Объяснение:

На фото изображено число сочетаний из n по k, т. е. количество выбрать k элементов из n. Также записаны некоторые свойства сочетаний.

Партий было сыграно столько, сколько есть выбрать 2 шахматистов (участвующих в партии) из 7, т. е. по формуле:

\binom{7}{2} = \frac{7 \times 6}{2} = 21

По-другому можно посчитать партии так:

Выбрать первого из играющих в партии шахматистов можно Выбрать второго можно уже из оставшихся, т. е. 7×6 вариантов. Но каждую партию мы считали дважды: (1,2) и (2,1), поэтому результат нужно разделить на 2:

(7×6)/2=21

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота