Решить задачу: На трафарете коробки с товаром по цене 86т за 1кг указана масса тары 2кг 100г. Фактическая масса тары после реализации товара составила 2кг500г. Определите завес тары в весовом и денежном выражении

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

учите формулы сокращенного умножения

===

x² + 2xy + y² = (x + y)²

4x² + 4x + 1 = (2x)² + 2*1*2x + 1² = (2x + 1)²

36 - 12a + a² = (6 - a)²

1 - 2a + a² = (1 - a)²

1/4 + x² - x = (1/2 - x)²

4x² + 12x + 9 = (2x)² + 2*3*2x + 3² = (2x + 3)²

1 + y² - 2y = (1 - y)²

28xy + 49x² + 4y² = (7x + 2y)²

m⁴ + 2m²n³ + n⁶ = (m²)² + 2*m²*n³ + (n³)² = (m² + n³)²

1 - 6c² + 9c⁴ = (1 - 3c²)²

-28 a + 4a² + 49 = -2*2a*7 + (2a)² + 7² = (2a + 7)

4x⁴ - 12x²y + 9y⁴ = (2x² - 3y²)²

4a⁴ - 12a² + 9 = (2a² - 3)²

1/64x² + xy² + 16y¹⁴  нет квадрата

1/64x² + xy² + 16y⁴ = (1/8x)² + 2*4y²*1/8x + (4y²)² = (1/8x + 4y²)²

0.04x² - 0.1xm³ + 1/16m⁶ = (0.2x - 1/4m³)²

Дана система уравнений:

{x²+xy-12y²=0

{2x²-3xy+y²=90.

Первое уравнение представим так:

x²- (3xy + 4xy) + (-3y*4y) = 0.

Это равносильно разложению на множители:

(x - 3y)(x + 4y) = 0.

Отсюда выразим у = х/3 и у = -х/4, которые подставим во второе уравнение.

Подставим у = х/3.

2x² - 3x(х/3) + (х/3)² = 90,

2x²- x²+ (x²/9)=90,

10x²= 9*90

x = ± 9.

y = ± 9/3 = ± 3.

Найдены 2 корня: х1 = -9, у1 = -3, х2 = 9, у2 = 3.

Подставим у = -х/4.

2x² - 3x(-х/4) + (-x/4)² = 90,

2x²+ (3x²/4)+ (x²/16)=90,

32x² + 12x² + x²= 16*90.

45x²= 16*90

x = √32 = ±(4√2).

y = ± (4√2/4) = ± √2.

Найдены ещё 2 корня: х3 = -(4√2), у1 = √2, х4 = (4√2), у4 = -√2.

ответ: х1 = -9, у1 = -3, х2 = 9, у2 = 3.

           х3 = -(4√2), у1 = √2, х4 = (4√2), у4 = -√2.