Задача. При каких значениях параметра система
имеет бесконечное множество решений?
Решение. Система линейных уравнений, которая имеет вид
допускает три варианта решений:
1. Имеет одно решение:
2. Не имеет решений:
3. Имеет бесконечное количество решений:
Таким образом, заданная система линейных уравнений будет иметь бесконечное количество решений, если:
Следовательно, нужно рассмотреть три пары уравнений, из которых нужно выбрать корень (корни), который встречается у всех трех уравнений:
Значит, при все три выражения равны друг другу, откуда делаем вывод, что данная система будет иметь бесконечное количество решений.
ответ:
х расстояние между А и В.
х/(2*80) = х/160 ч время потраченное 1 автомобилем на первую половину пути
х/(2*120) = х/240 ч время потраченное 1 автомобилем на вторую половину пути
х/100 ч время потраченное 2 автомобилем на путь
По условию известно, что второй автомобиль, затратил на движение на 6 минут = 6/60 = 1/10 ч меньше первого.
Составим уравнение:
х/160 + х/240 - х/100 = 1/10 (умножим обе части уравнения на 10)
х/16 + х/24 - х/10 = 1 (приведем к общему знаменателю = 240)
(15х + 10х - 24х)/240 = 1
х = 240
ответ. 240 км расстояние между А и В.
Задача. При каких значениях параметра система
имеет бесконечное множество решений?
Решение. Система линейных уравнений, которая имеет вид
допускает три варианта решений:
1. Имеет одно решение:
2. Не имеет решений:
3. Имеет бесконечное количество решений:
Таким образом, заданная система линейных уравнений будет иметь бесконечное количество решений, если:
Следовательно, нужно рассмотреть три пары уравнений, из которых нужно выбрать корень (корни), который встречается у всех трех уравнений:
Значит, при все три выражения равны друг другу, откуда делаем вывод, что данная система будет иметь бесконечное количество решений.
ответ:
х расстояние между А и В.
х/(2*80) = х/160 ч время потраченное 1 автомобилем на первую половину пути
х/(2*120) = х/240 ч время потраченное 1 автомобилем на вторую половину пути
х/100 ч время потраченное 2 автомобилем на путь
По условию известно, что второй автомобиль, затратил на движение на 6 минут = 6/60 = 1/10 ч меньше первого.
Составим уравнение:
х/160 + х/240 - х/100 = 1/10 (умножим обе части уравнения на 10)
х/16 + х/24 - х/10 = 1 (приведем к общему знаменателю = 240)
(15х + 10х - 24х)/240 = 1
х = 240
ответ. 240 км расстояние между А и В.