решить задачу с уравнения с двумя переменными: купили некоторое количество яблок и груш. стоимость яблок - 30 рублей за 1 кг, стоимость груш - 38 рублей за 1 кг. Масса яблок и масса груш выражена ЦЕЛЫМИ числами кг. Сколько всего купили фруктов ,если за покупку заплатили 400 рублей?
ах²-bх+с=0
1)Укажите в данных квадратных уравнениях коэффициент
а) х²+х -3=0;
а=1 b=1 с=-3
б) 3х²=24
3х²-24=0
а=3 b=0 с=-24
в) √(5x²)=0
x√5=0 - НЕ кв ур
г) -7х+х²=0
х²-7х=0
а=1 b=0 с=-7
2) Найдите корни уравнений
а)(х+1)(х-2) =0; х=-1, х=2
б) х² = 8; х=2√2
в) 5х² - 2х =0;
х(5х-2)=0
х=0; х=0,4
г) 8х -4х² =0;
4х(2-х)=0
х=0; х=2
д) 36 -х² = 0;
х²=36
х=-6; х=6
е) 25-4х² = 0
(5-2х)(5+2х)=0
5-2х=0 или 5+2х=0
х=5/2 или х=-5/2
х=2,5 или х=-2,5
ОДЗ уравнения
1)16-16х >0; 2)х²-3х+2 >0. 3) х+6 >0.
первое неравенство справедливо при х меньше 1, второе решаем методом интервалов,
___12
+ - + ответом тут будет (-∞;1)∪(2;+∞)
решением третьего неравенства есть х∈(-6;+∞) ОДЗ уравнения - это пересечение трех ответов, т.е. их общий ответ.х∈ (-6;1),логарифмическая функция с основанием 4 является возрастающей. Поэтому знак неравенства сохраняется и для аргументов. Логарифм от произведения равен сумме логарифмов.
16-16хбольше (x²-3x+2)(x+6), перенесем влево с правой части произвдедение, учитав, что 16-16х=16(1-х), а x²-3x+2=(х-1)(х-2), получим
16(1-х)-(х-1)(х-2)(х+6)>0. (1-х)(16+х²+4х-12) >0.(1-х)(х²+4х+4)>0;(1-х)(х+2)²>0
решим последнее неравенство методом интервалов
___-21
+ + - с учетом одз ответ (-6;-2)∪(-2;1)