Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить . запишите в виде произведения: sin 19° + sin 17° + sin 15° 2. вычислите sin 2альфа и cos 2альфа, если cos альфа=0.8 3пи\2

Показать ответ

Ответ:

Lizaveta9999

12.06.2020 07:15

1) Воспользуемся формулой суммы синусов

$\sin\alpha+\sin\beta=2\sin\frac{\alpha+\beta}{2}\cos\frac{\alpha-\beta}{2}$

$\sin19^0+\sin17^0+\sin15^0=(\sin19^0+\sin15^0)+\sin17^0$

$(\sin19^0+\sin15^0)+\sin17^0=2\sin\frac{19^0+15^0}{2}\cos\frac{19^0-15^0}{2}+\sin17^0$

$2\sin\frac{19^0+15^0}{2}\cos\frac{19^0-15^0}{2}+\sin17^0=2\sin17^0\cos2^0+\sin17^0$

$2\sin17^0\cos2^0+\sin17^0=\sin17^0*(2\cos2^0+1)$

В итоге

$\sin19^0+\sin17^0+\sin15^0=\sin17^0*(2\cos2^0+1)$

2) Так как косинус положительный и принадлежит 4-й четвери, то синус в этой четверти будет отрицательным. Вычислим синус

$\sin\alpha=-\sqrt{1-0,8^2}=-\sqrt{1-0,64}=-\sqrt{0,36}=-\sqrt{0,6^2}=-0,6$

Теперь воспользуемся формулами двойного угла

$\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha=2*(-0,6)*0,8=2*(-0,48)=-0,96$

$\cos2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha=0,8^2-0,6^2=0,64-0,36=0,28$

Заметим, что оба числа по модулю меньше 1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dimannn8980

29.10.2021 13:53

Решите неравенство x²-12x -9x+9-x²...

nikysha04

29.10.2021 13:53

2sin(пи+x)*cos(пи/2+x)=sin x [-5пи; -4 пи]...

nikitakozlav8niks

29.10.2021 13:53

Выражение (9-в)(9+в) - (3-в)(9+3в + в^2) и найдите его значение при в = -1 !...

McMamon

29.10.2021 13:53

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y= cosx, y= 0,5, x= - п/3 и х= п/3....

Katukina

13.08.2021 04:18

Докажите что число 7^9+7^8+7^7 делится на 57...

тома510

13.08.2021 04:18

Решить уравнения)) 1)х^2+2 корень из 5 х-20=0 2)х^2-4 корень из 2х+4=0...

TheAlexFunny

13.08.2021 04:18

Используя формулы вычислить значение функции: sin(3п+п/3)+2cos(5п/2+п/4)...

maximiva7273737

13.08.2021 04:18

Один оборотистый купец купил соболей за 7 золотых и тут же удачно перепродал их за 8 золотых. но днём ему в другом месте посулили целых 10 золотых. он кинулся к утреннему покупателю...

roofman93p08nel

09.02.2020 04:24

Вычти почленно из первого уравнения второе2x-2y-10=02x-8=0(?) x + (?) y + (?) =0...

Koshachiy1pupochek

22.12.2020 18:11

1. Определить положительное или отрицательное число а, если: а) 56а 0 б) – 3,5а 0 2. Известно, что a b. Сравнить: а) a – 3 и b – 3; б) 3,4 + a и 3,4 + b; 4. Зная, что 4 a 6 и...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку