n3-n2-4n+9/n-2=n2+n-6 и остаток -3
n3-n2-4n+9/n-2 = n2+n-6-3/n-2
Следовательно 3 - это делитель n-2
n-2=1 n-2=-1 n-2=3 n-2=-3
n=3 n=1 n=5 n=-1(n не принадлежит N)
a) 1) 3*3+3-6-(3/3-2)=6-3=3 - значение функции является целым числом
2) 1*1+1-6-(1/1-2)=-4+1=-3 - значение является целым
3) 5*5+5-6-(3/5-2)= 24-1=23 - значение является целым числом
б) 1) =3 - значение функции является натуральным числом
2) =-3 - значение не является натуральным
3) =23 - значение является натуральным
ОТВЕТ: а) 3, -3, 23
б) 3, 23
1) √(2х+3)<х
{ (√(2х+3))²<х²
{2х+3≥0
{2х+3<х²
{2х+3≥0
{х²-2х-3>0
{2х+3≥0
х²-2х-3=0; х=-1; 3
а=1>0 => ветки параболы направлены вверх, х (-∞;-1)U(3;+∞)
{ (-∞;-1)U(3;+∞)
{х≥-3/2
ответ: (-∞;-1)U(3;+∞)
2) √(3x-2)>2x-1
{ (√(3x-2)²)>(2x-1)²
{3x-2≥0
{3x-2>4x²-4x+1
{3x-2≥0
{4x²-7x+3<0
{3x-2≥0
4x²-7x+3=0; D=b²-4ac=(-7)²-4×4×3=49-48=1
x=(-b+-√D)/2a
x1=(7+1)/2×4=1
x2=(7-1)/2×4=0,75
a=4>0 => ветки параболы направлены вверх, х (0,75;1)
{ (0,75;1)
{х≥2/3
ответ: (0,75;1)
3) ⁴√(х²-3)<⁴√(х+3)
{ х²-3≥0
{х²-3<х+3
{х²≥3
{х²-х-6<0
х²-х-6=0; х=-2;3
а=1>0 => ветки параболы направлены вверх, х (-2;3)
{ (-∞;-√3)U(√3;+∞)
{ (-2;3)
ответ: (-2;-√3)U(√3;3)
n3-n2-4n+9/n-2=n2+n-6 и остаток -3
n3-n2-4n+9/n-2 = n2+n-6-3/n-2
Следовательно 3 - это делитель n-2
n-2=1 n-2=-1 n-2=3 n-2=-3
n=3 n=1 n=5 n=-1(n не принадлежит N)
a) 1) 3*3+3-6-(3/3-2)=6-3=3 - значение функции является целым числом
2) 1*1+1-6-(1/1-2)=-4+1=-3 - значение является целым
3) 5*5+5-6-(3/5-2)= 24-1=23 - значение является целым числом
б) 1) =3 - значение функции является натуральным числом
2) =-3 - значение не является натуральным
3) =23 - значение является натуральным
ОТВЕТ: а) 3, -3, 23
б) 3, 23