решить,желательно решать по учебнику Никольского,

11,1 (км/час) - собственная скорость катера;

2,1 (км/час) -скорость течения реки.

Объяснение:

Катер за 2 ч против течения реки проехал 18 км, а по течению за 1ч 40 мин на 4 км больше. Найдите скорость течения реки и собственную скорость катера.

х - собственная скорость катера

у - скорость течения реки

х+у - скорость катера по течению

х-у - скорость катера против течения

1 час 40 минут=1 и 2/3 часа=5/3 часа.

Согласно условию задачи составляем систему уравнений:

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t - время

(х-у)*2=18

(х+у)*5/3=22

Второе уравнение умножить на 3, чтобы избавиться от дроби:

(х-у)*2=18

(х+у)*5=66

Раскрыть скобки:

2х-2у=18

5х+5у=66

Разделить первое уравнение на 2 для упрощения:

х-у=9

5х+5у=66

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=9+у

5(9+у)+5у=66

45+5у+5у=66

10у=66-45

10у=21

у=2,1 (км/час) -скорость течения реки

х=9+у

х=9+2,1

х=11,1 (км/час) - собственная скорость катера

Проверка:

(11,1-2,1)*2=9*2=18

(11,1+2,1)*5/3=(13,2*5)/3=22, верно.

Было взято 24 г пятипроцентного раствора и 36 г десятипроцентного раствора

Объяснение:

Пусть будут взято х  пятипроцентного раствора

у  - десятипроцентного раствора

По условию

х + у = 60    (1)

0,08 · 60 = 4,8 г стопроцентной серной кислоты содержится в 60 г  восьмипроцентного раствора.

0,05х - содержание стопроцентной серной кислоты в пятипроцентном растворе

0,1у - содержание стопроцентной серной кислоты в  десятипроцентном растворе

0,05х + 0,1у = 4,8   (2)

Преобразуем уравнения (1) и (2)

5х + 5у = 300    (1а)

5х + 10у = 480   (2а)

Вычтем из уравнения (2а) уравнение (1а)

5у = 180

у = 36 (г) - десятипроцентного раствора было взято

х = 60 - у = 60 - 36 = 24 (г) - пятипроцентного раствора было взято