№2. y=3x²+2x-5 а)x=-2/3 => y=3*(-2/3)² + 2*(-2/3)-5 = 3*4/9 - 4/3 - 5 = 4/3 - 4/3 - 5 = -5; y=-5; б)0=3x²+2x-5 D=b²-4ac, D=2² - 4 * 3 * (-5)=64; x1=(-b-√D)/2a, x2=(-b+√D)/2a x1=(-2-8)/2*3=-5/3; x2=(-2+8)/2*3=1. x1=-5/3 (целые сам выведешь) и x2=1- нули функции. №3 К этому номеру будет фотография (а) б)при х∈(-∞;-2)∪(2;+∞); в) функция убывает при x∈[0;=∞). №4 x²-3x+2 Приравняю к нулю => x²-3x+2=0; D=b^2-4ac, D=(-3)²-4*2*1=1; x1=(-b-√D)/2a, x2=(-b+√D)/2a x1=(3-1)/2*1=1, x2=(3+1)/2*1=2 ответ: 1;2. №5 y=2(x-4)²-2 Тут даже не заморачивайся тут просто можно сразу написать, на всякий случай объясню как это работает: 1)y=ax²+n получен из y=ax² параллельным переносом вдоль оси Oy на n единиц вверх (при n>0) и на n единиц вниз (при n<0).2)y=a(x-m)² получен из y=ax² параллельным переносом вдоль оси Ox на m единиц вправо (при m>0) и на m единиц влево (при m<0). №6 Ты мне сказал не решать. №7 в-вершина, xв=-1, yв=5; y=x²+px+q; xв=-b/2a=-p/2; -p=xв*2; -p=-1*2=-2; p=2; Подставим все имеющиеся переменные в функцию y=x²+px+q: 5=(-1)²+2*(-1)+q; 5=1-2+q; 5=q-1; q=5+1=6 ответ: при p=2 и q=6 вершина параболы y = x2 + pх + q находится в точке (-1;5).
1) Один раствор имеет x кг кислоты, а второй y кг.
Если мы смешаем 100 кг одного раствора и 85 кг другого, то получим 185 кг раствора концентрацией 44%, то есть в них содержится
185*0,44 = 81,4 кг кислоты.
x + y = 81,4
Если смешать одинаковые массы, например, по 1 кг, получится 47%
x/100 + y/85 = 0,47*2 = 0,94
Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение.
x/100 + (81,4 - x)/85 = 94/100
(81,4 - x)/85 = (94 - x)/100
100(81,4 - x) = 85(94 - x)
8140 - 100x = 7990 - 85x
150 = 15x
x = 150/15 = 10 кг на 100 кг раствора, то есть концентрация 10%.
y = 81,4 - x = 81,4 - 10 = 71,4 кг на 85 кг раствора, концентрация 84%
ответ: в 1 сосуде содержится 10 кг кислоты.
2) Решается точно также.
Если мы смешаем 50 кг одного раствора и 20 кг другого, то получим 70 кг раствора концентрацией 14%, то есть в них содержится
70*0,14 = 9,8 кг кислоты.
x + y = 9,8
Если смешать одинаковые массы, например, по 1 кг, получится 23%
x/50 + y/20 = 0,23*2 = 0,46
Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение.
x/50 + (9,8 - x)/20 = 46/100
2x/100 + 5(9,8 - x)/100 = 46/100
2x + 5*9,8 - 5x = 46
49 - 46 = 5x - 2x
3 = 3x
x = 1 кг на 50 кг раствора, это концентрация 2%.
y = 9,8 - 1 = 8,8 кг на 20 кг раствора, концентрация 44%
ответ: В 1 сосуде содержится 1 кг кислоты.
а)x=-2/3 => y=3*(-2/3)² + 2*(-2/3)-5 = 3*4/9 - 4/3 - 5 = 4/3 - 4/3 - 5 = -5;
y=-5;
б)0=3x²+2x-5
D=b²-4ac, D=2² - 4 * 3 * (-5)=64;
x1=(-b-√D)/2a, x2=(-b+√D)/2a
x1=(-2-8)/2*3=-5/3;
x2=(-2+8)/2*3=1.
x1=-5/3 (целые сам выведешь) и x2=1- нули функции.
№3 К этому номеру будет фотография (а)
б)при х∈(-∞;-2)∪(2;+∞);
в) функция убывает при x∈[0;=∞).
№4 x²-3x+2
Приравняю к нулю => x²-3x+2=0;
D=b^2-4ac,
D=(-3)²-4*2*1=1;
x1=(-b-√D)/2a, x2=(-b+√D)/2a
x1=(3-1)/2*1=1, x2=(3+1)/2*1=2
ответ: 1;2.
№5 y=2(x-4)²-2
Тут даже не заморачивайся тут просто можно сразу написать, на всякий случай объясню как это работает: 1)y=ax²+n получен из y=ax² параллельным переносом вдоль оси Oy на n единиц вверх (при n>0) и на n единиц вниз (при n<0).2)y=a(x-m)² получен из y=ax² параллельным переносом вдоль оси Ox на m единиц вправо (при m>0) и на m единиц влево (при m<0).
№6 Ты мне сказал не решать.
№7 в-вершина, xв=-1, yв=5;
y=x²+px+q;
xв=-b/2a=-p/2;
-p=xв*2;
-p=-1*2=-2;
p=2;
Подставим все имеющиеся переменные в функцию y=x²+px+q:
5=(-1)²+2*(-1)+q;
5=1-2+q;
5=q-1;
q=5+1=6
ответ: при p=2 и q=6 вершина параболы y = x2 + pх + q находится в точке (-1;5).