решить.
Желательно с описанием, чтобы я мог понять каждый шаг решения)

Пусть первое число, пропорциональное числу 1 равно х,
тогда второе число, пропорциональное числу 2 равно 2х.
Т.к. сумма трёх чисел равна 18,то третье число равно 18-х-2х=18-3х
По условию, произведение этих трёх чисел должно принимать наибольшее значение. Применим производную для решения задачи:
f(x)=x*2x*(18-3x)=2x²(18-3x)=36x²-6x³
f `(x)=(36x²-6x³)`=36*2x-6*3x²=72x-18x²=18x(4-x)
f `(x)=0 при 18x(4-x)=0
                         -                         +                     -
            04
                               min                       max
                        ↓                             ↑                  ↓
 x=4
2x=2*4=8
18-4-8=6

ответ: 4; 8; 6 - искомые числа

1)  Оценим сумму , для этого примем что есть равные числа. Так как есть место для чисел 3 4 и 6 это  3 числа. 
  
  то есть  да может , так как  ее целая часть равна 3 , а она натуральное число , и найдется набор таких чисел что среднее арифметическое будет меньше 2 , так как в условий не сказано что , сам набор может состоят так только из разных натуральных чисел.  
2) ,  целая часть этого числа равна  , то есть не может , так как в сумме  , и по количеству в этом наборе минимальное есть 16 единиц .  
3)  так как мы ранее доказали что , есть не менее 16 единиц , и того что удовлетворяет условию .