Решите 1 вариант проверочной работы по теме квадратные уравнения

Показать ответ

Ответ:

Фикус04

10.08.2022 14:12

Объяснение:

$\left \{ {{x^3-y^3=-7} \atop {3xy^2-3x^2y=5\sqrt{2} }} \right.$

сложим эти два уравнения и преобразуем по формуле куба разности:

$x^3-y^3+3xy^2-3x^2y =5\sqrt{2}-7 \right.\\x^3-3x^2y +3xy^2-y^3=5\sqrt{2}-7 \right.\\(x-y)^3=5\sqrt{2}-7\\$

Для простоты вычислений введём константу С

$C=\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7 }$

C≈0,4142

Из последнего выражения имеем следующие тождества

$x-y=C\\x = y+C$

Подставляем x в первое уравнение

$(y+C)^3-y^3=-7\\y^3+3y^2C+3yC^2+C^3-y^3=-7\\3y^2C+3yC^2+C^3+7=0$

В последнее С³ подставим его значение, чтобы сократить семёрку.

$3y^2C+3yC^2+5\sqrt{2}-7 +7=0\\3y^2C+3yC^2+5\sqrt{2}=0$

Теперь решаем обычное квадратное уравнение

$y_{12} =\frac{-3C^2\pm\sqrt{(3C^2)^2-4*2C*5\sqrt{2} } }{2*3*C} \\y_{12} =\frac{-3C^2\pm\sqrt{9C^4-40C\sqrt{2} } }{6C}$

Тут получается что дискриминант отрицательный и корней нет.

Вариант второй, графический

из первого уравнения получаем график функции

$y=\sqrt[3]{x^{3} +7} \\$

А из второго

$3xy^2-3x^2y=5\sqrt{2} \\3xy^2-3x^2y-5\sqrt{2} =0\\y_{12} =\frac{3x^3\pm\sqrt{9x^4+60x\sqrt{2} } }{6x}$

Строим графики.

Видим, что точек пересечения нет.

Графики стремятся приблизится друг к другу, но не пересекаются

С подробным пошаговым решением. Решить систему уравнений

0,0(0 оценок)

Ответ:

Rovz

18.10.2022 07:31

Пусть печенья купили х кг, а конфет - у кг, тогда можно записать систему уравнений:
$\left \{ {{x+y=38} \atop {50x+60y=2080}} \right.$
В первом уравнении показали что сумма печенья и конфет равна 38 кг, а во втором показали что сумма стоимости конфет и стоимости печенья равна 2080 руб. (стоимость печенья 50*х, а стоимость конфет 60*у). Решаем систему уравнений, выразим х через у и подставим во второе уравнение;
$\left \{ {{x=38-y} \atop {50*(38-y)+60y=2080}} \right.$
$\left \{ {{x=38-y} \atop {1900-50y+60y=2080}} \right.$
$\left \{ {{x=38-y} \atop {1900+10y=2080}} \right.$
$\left \{ {{x=38-y} \atop {10y=2080-1900}} \right.$
$\left \{ {{x=38-y} \atop {10y=180}} \right.$
$\left \{ {{x=38-y} \atop {y=18}} \right.$
Нашли сколько купили конфет - 18 кг. Теперь найдём сколько купили печенья:
x+18=38
x=38-18
x=20 (кг)

ответ: печенья купили 20 кг, а конфет - 18 кг.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра