Решите
1. выполните умножение:
а) (3 + а)(2a +1);
б) (5а +а(во 2 – 2а);
в) (3 – x)(2 – 4х);
г) (-х - 3)(2x – 4).
запишите выражение в виде многочлена стандартного
вида:
а) 8 - (2 +a)(за +4); б) 2а(в 3 степени)+ (а +а( – 2а);
в) (1 - x)(2 + 2x) + (2 - x)(1 - 2х);
г) (x - 2)(х – 5) - (х - 3)(х - 4).
вынесите за скобки общий множитель:
а) 3х(во 2 степени) – вх; б) х(х – 3) – 8(х – 3).
разложите на множители выражение:
а) 3(х – 4) +х(во 2 степени) - 4x; б) 2х - 8 - х(х – 4);
в) х(в 3 степени) + 5х( во 2 степени) - 2х - 10; г) х(в 3 степени) – 6х(во 2 степени) – 2х + 12
x^3(10x+3-18)=0
x^3(10x-15)=0
x^3=0 или 10x-15=0
x=0 10x=15
x=15/10
x=1,5
ответ: x=0
x=1,5
2) 4х^3-12х^2+9х=0
x(4x^2-12x+9)=0
x(2x-3)^2=0
x=0 или (2x-3)^2=0
2x-3=0
2x=3
x=3/2
x=1,5
ответ: x=0
x=1,5
Через 1 час x школьников ушли домой. Осталось (n-x) школьников.
За второй час они обработали 30(n-x) работ, а за 0,5 ч - 15(n-x).
За первые 1,5 часа они обработали 30n + 15(n-x) = 45n - 15x работ.
Пока просто запомним это, хотя посчитать мы еще не можем.
Через 2 часа ушло еще x школьников. Осталось (n-2x) школьников.
За третий час они обработали 30*(n-2x) работ.
И снова ушло x школьников. Осталось (n-3x) школьников.
И они закончили за 10 мин = 1/6 ч, а обработали 30/6*(n-3x) = 5n - 15x.
Всего за 3 ч 10 мин они обработали 1775 работ.
30n + 30(n-x) + 30(n-2x) + 5n - 15x = 1775
95n - 105x = 1775
Делим на 5
19n - 21x = 355
n = (355 + 21x)/19 = 18 + x + (13 + 2x)/19
Чтобы n было целым, нужно, чтобы 13 + 2x делилось на 19.
x = 3; n = 18 + 3 + 1 = 22 - подходит для количества учеников.
x = 22; n = 18 + 22 + 3 = 53 - слишком много.
Таким образом, всего было 22 ученика, каждый час уходило 3.
За первые 1,5 часа они сделали 45n - 15x = 45*22 - 15*3 = 945 работ.