Теорема Виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена Вот например где p = 5 q = 6 По теореме можем сказать, что сумма корней должна быть равна 5, а произведение должно равняться 6. Можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число 6) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 5. Очевидно: 6 = 2 * 3, 2 + 3 = 5. Отсюда должно следовать, что числа х1 =2 и х2 = 3 - искомые корни.
Или можно расширить рамки использования этой теоремы, например, для решения систем уравнений решаем систему и получаем х1 =2 и х2 = 3
Вот например
где p = 5 q = 6
По теореме можем сказать, что сумма корней должна быть равна 5, а произведение должно равняться 6.
Можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число 6) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 5.
Очевидно: 6 = 2 * 3, 2 + 3 = 5.
Отсюда должно следовать, что числа х1 =2 и х2 = 3 - искомые корни.
Или можно расширить рамки использования этой теоремы, например, для решения систем уравнений
решаем систему и получаем
х1 =2 и х2 = 3
f(x)=x^3-1
График - кубическая парабола
График расположен в I, III, IV четвертях координатной плоскости
Пересечение с осью Х - точка (1;0)
Пересечение с осью У точка (0;-1)
Область определения: D=x∈(-∞;+∞) множество действительных чисел
Область значений: Е=у∈(-∞;+∞) множество действительных чисел
Непрерывна на всей числовой прямой
Нули функции: (1;0)
Промежутки знакопостоянства: y>0 при x∈(1;+∞), y<0 при x∈(-∞;1)
Возрaстает по всей числовой прямой:
х₁=-2, у₁=2; х₂=2, у₂=7 => x₁<x₂→y₁<y₂
График выпуклый на промежутке (-∞;0)), вогнутый - (0;+∞)
Функция не четная и не нечетная:
Если х=1, то x^3-1≠-x^3-1
0≠-2
х^3-1≠(-1)*(-х^3-1)
0≠2