Решите 2 номера от
3)Прямолинейное движение точки описывается законом х(t)= t4- 3t . Найдите скорость и ускорение в момент времени t=1.
4)Докажите, что касательные, проведённые к графику данной функции f(x) в его точках с абсциссами х1 и х2, параллельны: f(x)=2-cos1/2 x, х1=-π, х2=3π.
log^(5-x) по 2 - 6 log (5-x) по 2 + 9
Вводим функцию, у = log^(5-x) по 2 - 6 log (5-x) по 2 + 9
Приравниваем к нулю = log^(5-x) по 2 - 6 log (5-x) по 2 + 9 = 0
теперь вводим новую переменную => log (5-x) по 2 = t
переписываем с t = t^2 - 6t + 9 = 0
Решаем уравнение:
Дискриминант: 36 - 36 = 0
t = 6+0/2 => t = 3
Приравниваем: log (5-x) по 2 = 3
находим х
2^3 = 5 - х
5 - х = 8
- х = 3
х = - 3
Теперь строим координатный луч и отмечаем на нем точку х = - 3 (точка закрашенная, т. к. меньше равно)
И закрашиваем промежуток, которому принадлежат значения х.
ответ: х принадлежит (- бесконечности; -3]
2x² - (5y)*x +2y² =0 ;
квадратное уравнения относительно x :
D =(5y)² -4*2*2y² =9y² =(3y)².
x₁=(5y -3y)/2*2 =y/2 || x/y =1/2||
x₂=(5y +3y)/2*2 =8y/4 =2y || x/y = 2 ||
2y² -5x*y +2x² =0;
можно рассм кв уравн относительно y
иначе
2x² - 5xy +2y² =0 ;
y =0⇒x=0 т.е. (0;0) - решения
если у ≠0 , то разделяя обе части уравнения на y² получаем:
2*(x/y)² -5*(x/y) +2 = 0 ; * * * замена t =x/y * * *
2t² -5t +2 =0;
t₁=(5 -3)/2*2 =1/2 ; || x:y =1:2||
t₂=(5 +3)/2*2 =8/4 =2. || x:y =2:1||
ответ: { ( k ; 2k) , ( 2k ,k) k _любое число }