Решение Половина пути для второго автомобиля 0,5. Пусть х км/ч – скорость первого автомобиля, тогда (х + 54) км/ч - скорость второго автомобиля Время второго автомобиля, за которое он весь путь 0,5 / 36 + 0,5/(x + 54) Время первого автомобиля равно времени второго автомобиля. 1/x = 0,5 / 36 + 0,5/(x + 54) 1/x - 0,5 / 36 - 0,5/(x + 54) = 0 36(x + 54) – 0,5x(x + 54) – 0,5*36x = 0 36x + 1944 – 0,5x² - 27x – 18x = 0 – 0,5x² - 9x + 1944 = 0 I : (-0.5) x² + 18x – 3888 = 0 D = 324 + 4*1*3888 = 15876 x₁ = (- 18 – 126)/2 = - 72 не удовлетворяет условию задачи x₂ = (- 18 + 126)/2 = 54 54 км/ч - скорость первого автомобиля ответ: 54 км/ч
Решение 1. Пусть х м/мин - скорость первого мальчика (х – 30) м/мин - скорость второго мальчика 1) 660:2 = 330 (м/мин) - скорость сближения 2)х + х – 30 = 330 2х = 330 + 30 2х = 360 х = 360:2 х = 180 180 м/мин - скорость первого мальчика 3)180 – 30 = 150 (м/мин) - скорость второго мальчика ответ: 180 м/мин ; 150 м/мин. 2. Пусть скорость Бориса х км/ч, а скорость Андрея (х+1) км/ч. Тогда 0,2(х+1) км расстояние, которое Андрей, а (0,2х) км расстояние, которое Борис. Составим уравнение: 0,2(х + 1) + 0,2х = 2 0,2х + 0,2 + 0,2х = 2 0,4х = 1,8 х = 4,5 4,5 км/ч - скорость Бориса Следовательно, 0,2 * 4,5 = 0,9 км - расстояние от дома Бориса при встрече. ответ: 0,9 км
Половина пути для второго автомобиля 0,5.
Пусть х км/ч – скорость первого автомобиля,
тогда (х + 54) км/ч - скорость второго автомобиля
Время второго автомобиля, за которое он
весь путь 0,5 / 36 + 0,5/(x + 54)
Время первого автомобиля равно
времени второго автомобиля.
1/x = 0,5 / 36 + 0,5/(x + 54)
1/x - 0,5 / 36 - 0,5/(x + 54) = 0
36(x + 54) – 0,5x(x + 54) – 0,5*36x = 0
36x + 1944 – 0,5x² - 27x – 18x = 0
– 0,5x² - 9x + 1944 = 0 I : (-0.5)
x² + 18x – 3888 = 0
D = 324 + 4*1*3888 = 15876
x₁ = (- 18 – 126)/2 = - 72 не удовлетворяет условию задачи
x₂ = (- 18 + 126)/2 = 54
54 км/ч - скорость первого автомобиля
ответ: 54 км/ч
Решение
1. Пусть х м/мин - скорость первого мальчика
(х – 30) м/мин - скорость второго мальчика
1) 660:2 = 330 (м/мин) - скорость сближения
2)х + х – 30 = 330
2х = 330 + 30
2х = 360
х = 360:2
х = 180
180 м/мин - скорость первого мальчика
3)180 – 30 = 150 (м/мин) - скорость второго мальчика
ответ: 180 м/мин ; 150 м/мин.
2.
Пусть скорость Бориса х км/ч, а скорость Андрея (х+1) км/ч.
Тогда 0,2(х+1) км расстояние, которое Андрей,
а (0,2х) км расстояние, которое Борис.
Составим уравнение:
0,2(х + 1) + 0,2х = 2
0,2х + 0,2 + 0,2х = 2
0,4х = 1,8
х = 4,5
4,5 км/ч - скорость Бориса
Следовательно, 0,2 * 4,5 = 0,9 км - расстояние
от дома Бориса при встрече.
ответ: 0,9 км