3sin²x=3(1-cos²x)=3-3cos²x
Приведем подобные члены, получим
5сos²x+4cosx-3=0, t=cosx, 5t²+4t-3=0, D=16+4*5*3=76, √D=√76=2√19
t₁=(-2-√19)/5≈ -1,27<-1, t₂=(-2+√19)/5≈0,47
cosx не может быть <-1, поэтому рассматриваем уравнение cosx=(-2+√19)/5.
x=±arccos(-2+√19)/5+2πn, n∈Z
3sin²x=3(1-cos²x)=3-3cos²x
Приведем подобные члены, получим
5сos²x+4cosx-3=0, t=cosx, 5t²+4t-3=0, D=16+4*5*3=76, √D=√76=2√19
t₁=(-2-√19)/5≈ -1,27<-1, t₂=(-2+√19)/5≈0,47
cosx не может быть <-1, поэтому рассматриваем уравнение cosx=(-2+√19)/5.
x=±arccos(-2+√19)/5+2πn, n∈Z