Рациональные числа - те числа, которые можно представить в виде периодической десятичной дроби. Т. е. такой дроби, у которой числа после запятой повторяются. 1,(3)=1,333333... В виде периодической дроби можно представить любое целое и дробное число. 2=2,(0). 1/3=0,(3) Но есть числа, которые нельзя представить в виде периодической дроби. У них бесконечное количество цифр после запятой, они не повторяются. Это иррациональные числа. Пример иррациональных чисел: корень из 2, корень из 3, логарифм из 4 по основанию 5, sin 3.
Функция убывает при тех х, при которых y'<0. В данном случае y'=3ax^2-6x+2. Приравняв y' к 0, получим квадратное уравнение, дискриминант которого D=36-4*3a*2=36-24a. Чтобы производная была всюду отрицательна, это уравнение не должно иметь корней, а для этого должно быть D=36-24a<0, т.е. а>3/2. Однако при a>0 производная не может быть отрицательной на всей числовой оси, т.к. при этом её график, представляющий собой параболу, имеет направленные вверх ветви. При a<0 D>0, т.е. производная отрицательна при одних х, положительна при других и обращается в 0 в третьих. Остаётся случай a=0, тогда функция принимает вид 3x^+2x, её производная отрицательна при x<-1/3, при x=-1/3 равна нулю, а при x>-1/3 положительна, т.е. здесь функция возрастает. ответ: искомых значений не существует.
В виде периодической дроби можно представить любое целое и дробное число. 2=2,(0). 1/3=0,(3)
Но есть числа, которые нельзя представить в виде периодической дроби. У них бесконечное количество цифр после запятой, они не повторяются. Это иррациональные числа.
Пример иррациональных чисел: корень из 2, корень из 3, логарифм из 4 по основанию 5, sin 3.
ответ: искомых значений не существует.