Добрый день! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам решить эту задачу.
Дано уравнение пути точки s(t) = 2t^3 + 1/2t^2 - t, где t - время, а s(t) - путь, пройденный точкой к этому моменту времени.
Чтобы найти скорость движения точки при t = 1, нам нужно вычислить производную по времени от уравнения пути.
1. Найдем производную от каждого из слагаемых:
- производная от 2t^3 равна 6t^2 (возведение в степень уменьшается на единицу и умножается на степень)
- производная от 1/2t^2 равна t (умножаем на степень и коэффициент убирается)
- производная от -t равна -1 (вычитаем единицу из степени)
2. Теперь объединим результаты производных вместе:
s'(t) = 6t^2 + t - 1
3. Подставим значение t = 1 в полученное выражение:
s'(1) = 6 * 1^2 + 1 - 1 = 6 + 1 - 1 = 6
Таким образом, скорость точки при t = 1 равна 6 единиц времени (пути)/единицу времени (t).
Я надеюсь, что объяснение и решение были понятны для вас. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.
Дано уравнение пути точки s(t) = 2t^3 + 1/2t^2 - t, где t - время, а s(t) - путь, пройденный точкой к этому моменту времени.
Чтобы найти скорость движения точки при t = 1, нам нужно вычислить производную по времени от уравнения пути.
1. Найдем производную от каждого из слагаемых:
- производная от 2t^3 равна 6t^2 (возведение в степень уменьшается на единицу и умножается на степень)
- производная от 1/2t^2 равна t (умножаем на степень и коэффициент убирается)
- производная от -t равна -1 (вычитаем единицу из степени)
2. Теперь объединим результаты производных вместе:
s'(t) = 6t^2 + t - 1
3. Подставим значение t = 1 в полученное выражение:
s'(1) = 6 * 1^2 + 1 - 1 = 6 + 1 - 1 = 6
Таким образом, скорость точки при t = 1 равна 6 единиц времени (пути)/единицу времени (t).
Я надеюсь, что объяснение и решение были понятны для вас. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.
Для начала, нам нужно выразить данное число в виде степени основания а. Для этого мы используем формулу:
x = a^y,
где x - данный числовой аргумент, a - основание логарифма, и y - логарифм числа x по основанию а.
В нашем случае, нам дано число 16^(1/4), и нам нужно найти логарифм этого числа по основанию а=2.
1. Выразим число 16^(1/4) в виде степени основания а=2:
16^(1/4) = (2^4)^(1/4) = 2^(4*1/4) = 2^1 = 2.
Теперь мы можем записать наше изначальное число 16^(1/4) как 2^1.
2. Теперь мы можем найти логарифм числа 2 по основанию а=2:
2 = 2^y.
Поскольку основание и экспонента равны, логарифм равен 1:
y = 1.
Таким образом, логарифм числа 16^(1/4) по основанию а=2 равен 1.