4a²- 12a+a³ -27 разложить на множители (можно без объяснения )
4a² - 12a+a³ -27 = (4a² - 12a) +(a³- 3³) = 4a(a - 3) + (a - 3) (a² +3a +3²) =
(a -3) (4a +a² +3a +9) = (a -3) (a² +7a +9) . можно и продолжать
a² +7a +9 = ( a - a₁ )(a - a₂) , где a₁ и a₂ корни уравнения a² +7a +9 =0
D =7²- 4*1*9 =49 -36 = 13 ; a₁ =( -7 -√13 ) / 2 ; a₂= ( -7 +√13 ) / 2.
P.S. a³ - b³ =(a - b)(a² +ab +b²) ; {a≠0 , ax²+bx +c =0 .⇒x₁ ,₂ = ( - b ± √D)/2a .
D = √(b² - 4ac) → дискриминант
4a²- 12a+a³ -27 разложить на множители (можно без объяснения )
4a² - 12a+a³ -27 = (4a² - 12a) +(a³- 3³) = 4a(a - 3) + (a - 3) (a² +3a +3²) =
(a -3) (4a +a² +3a +9) = (a -3) (a² +7a +9) . можно и продолжать
a² +7a +9 = ( a - a₁ )(a - a₂) , где a₁ и a₂ корни уравнения a² +7a +9 =0
D =7²- 4*1*9 =49 -36 = 13 ; a₁ =( -7 -√13 ) / 2 ; a₂= ( -7 +√13 ) / 2.
P.S. a³ - b³ =(a - b)(a² +ab +b²) ; {a≠0 , ax²+bx +c =0 .⇒x₁ ,₂ = ( - b ± √D)/2a .
D = √(b² - 4ac) → дискриминант