logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Pikaduwert
Pikaduwert
18.03.2021 13:41 •  Алгебра

Решите ! а)решите уравнение: cos2x+5sinx+2=0 б)укажите корни, принадлежащие отрезку < <

Показать ответ
Ответ:
barbi18
barbi18
24.07.2020 16:28
А) cos^2x-sin^2x +5sinx +2=0
1-sin^2x -sin^2x +5sinx +2=0
2sin^2x-5sinx-3=0
D=25+24=49
sinx=(5(+-)7) /4
sinx=3,не удовлетворяет смыслу
sinx=-1/2
⇒x=(-1)^k^+^1 * \pi /6+\pi k,k∈z
б) x=7 \pi /6
0,0(0 оценок)
Ответ:
mrgebil
mrgebil
24.07.2020 16:28
А)cos2x+5sinx+2=0 \\ 1-2sin^2x+5sinx+2=0 \\ 2sin^2x-5sinx-3=0 
Пусть, sinx=t (-1≤x≤1), тогда, у.п.в.:
2t^2-5t-3=0 \\ D=25+24=49 \\ t_1= \frac{5-7}{4}=-0,5 \\ t_2= \frac{5+7}{4}= 3 - p.k. &#10;
Значит, sinx=-0,5 \\ x=- \frac{\pi}{6}+2\pi k ~~~ ili~~~ x=- \frac{5\pi}{6}+2\pi k, ~~k\in Z 
б) Найдем корни, принадлежащие промежутку (π;3π\2) путем решения двойных неравенств: 
1) \pi\ \textless \ - \frac{\pi}{6}+2\pi k\ \textless \ \frac{3\pi}{2} \\ 1+ \frac{1}{6} \ \textless \ 2k\ \textless \ \frac{3}{2}+ \frac{1}{6} \\ \frac{7}{12}\ \textless \ k\ \textless \ \frac{5}6} 
Целых решений нет.
2) \pi\ \textless \ - \frac{5\pi}{6}+2\pi k\ \textless \ \frac{3\pi}{2} \\ 1+ \frac{5}{6}\ \textless \ 2k\ \textless \ \frac{3}{2}+ \frac{5}{6} \\ \frac{11}{12}\ \textless \ k\ \textless \ \frac{7}{6}
При k = 1, х = \frac{7\pi}{6}
ответ: а) - \frac{\pi}{6}+2\pi k, ~~k\in Z \\ - \frac{5\pi}{6}+2\pi k, ~~k\in Z
б) \frac{7\pi}{6}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
егор1481
егор1481
08.05.2022 07:05
Функция задана формулой y = (x + 1)/x. Проходит ли график функции через начало координат?...
ddjd1
ddjd1
17.11.2020 12:58
Мені потрібно здавати до завтра: треба розв язати задачу по алгебри, бажано відповідь не буквами а розв язати задачу...
шкуренок46
шкуренок46
04.04.2022 17:43
Помните решить уровниния: - (z - 3)+(z - 2)+z= -4 10 - y = 3(5 - 4y) + 6...
vikagevorgiz
vikagevorgiz
16.04.2022 22:46
Построить график функции y=-x2...
landeshforever
landeshforever
14.11.2022 05:35
Значение выражения 4^-4 (написать как дробь)...
baha50
baha50
10.10.2020 22:59
Как найти расстояние между автомобилями которые движутся друг к другу...
temka2013
temka2013
10.10.2020 22:59
Что в четверти (по ) если оценки: 3,2,4,5...
пдсеьаомео
пдсеьаомео
10.10.2020 22:59
Ввыпуклом четырехугольнике abcd выполнены соотношения : уголdab = углу abc= 60° и угол cab = углу cbd . докажите , что ad + cb =ab...
RGROP17
RGROP17
10.10.2020 22:59
Укажите число целых решений неравенства (x-4)(x-1)/(x-2)^2(x-7) на промежности [-20; 10]...
Торт123
Торт123
10.10.2020 22:59
1. постройте график функции y = x2 – 6x + 5. найдите с графика: а. значение y при x = 0,5; б. значения x, при которых y = –1; в. нули функции; промежутки, в которых y 0 и в которых...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота