Объяснение:
На всякий случай напоминаю, что натуральные числа - это числа, которые употребляются при счёте: 1 (самое маленькое число); 2; 3; ...
n - задуманное 1-е число;
(n+1) - 2-е число; (n+2) - 3-е число; (n+3) - 4-е число.
(n+1)²+(n+2)² - сумма квадратов 2-го и 3-го чисел.
n²+(n+3)² - сумма квадратов 1-го и 4-го чисел.
((n+1)²+(n+2)²)-(n²+(n+3)² )=82
(n+1)²+(n+2)²-n²-(n+3)²=82
((n+1)²-n²)+((n+2)²-(n+3)²)=82
Применяем формулу квадрата разности (смотри в учебнике):
(n+1-n)(n+1+n)+(n+2-n-3)(n+2+n+3)=82
1(2n+1)-1(2n+5)=82
2n+1-2n-5=82
-4≠82
n∈∅ ⇒ задача не имеет решений.
Пусть х - скорость водителя, тогда t=240/x - время, за которое он должен проехать 240 км, x - средняя скорость, т.к. х=S/v.
Фактически водитель ехал 1,5 часа со скоростью х км/ч и проехал путь 1,5х км. Время стоянки 18 мин = 18/60 часа = 0,3 часа.
Т.о. время на оставшийся путь равно t = 240/x -1,5 -0,3, который он ехал со скоростью (х+20) км/ч,
этот путь равен (х+20)(240/x -1,8).
Составим уравнение: 1,5х + (х+20)(240/x -1,8) = 240.
Решите и найдите х. Это и будет средняя скорость.
1,5х2 +(х+20)(240 - 1,8х) = 240х; -0,3х2 - 36х + 4800 = 0;
х2 + 120х - 16000 = 0;
D= 14400 + 64000 = 78400 = 2802 ; x=80.
ответ: 80.
Объяснение:
На всякий случай напоминаю, что натуральные числа - это числа, которые употребляются при счёте: 1 (самое маленькое число); 2; 3; ...
n - задуманное 1-е число;
(n+1) - 2-е число; (n+2) - 3-е число; (n+3) - 4-е число.
(n+1)²+(n+2)² - сумма квадратов 2-го и 3-го чисел.
n²+(n+3)² - сумма квадратов 1-го и 4-го чисел.
((n+1)²+(n+2)²)-(n²+(n+3)² )=82
(n+1)²+(n+2)²-n²-(n+3)²=82
((n+1)²-n²)+((n+2)²-(n+3)²)=82
Применяем формулу квадрата разности (смотри в учебнике):
(n+1-n)(n+1+n)+(n+2-n-3)(n+2+n+3)=82
1(2n+1)-1(2n+5)=82
2n+1-2n-5=82
-4≠82
n∈∅ ⇒ задача не имеет решений.
Пусть х - скорость водителя, тогда t=240/x - время, за которое он должен проехать 240 км, x - средняя скорость, т.к. х=S/v.
Фактически водитель ехал 1,5 часа со скоростью х км/ч и проехал путь 1,5х км. Время стоянки 18 мин = 18/60 часа = 0,3 часа.
Т.о. время на оставшийся путь равно t = 240/x -1,5 -0,3, который он ехал со скоростью (х+20) км/ч,
этот путь равен (х+20)(240/x -1,8).
Составим уравнение: 1,5х + (х+20)(240/x -1,8) = 240.
Решите и найдите х. Это и будет средняя скорость.
1,5х2 +(х+20)(240 - 1,8х) = 240х; -0,3х2 - 36х + 4800 = 0;
х2 + 120х - 16000 = 0;
D= 14400 + 64000 = 78400 = 2802 ; x=80.
ответ: 80.