Решите арифметическую Прогрессию:

[an] Ар.пр
Найти: а15 - ?
1)

a2 = 9

d = 3

2)

a1 = 11

d = 2,5

3)

d = 3

a10 = -1

ДАЙТЕ ПОЛНЫЙ ответ, с подробным решением, а не просто ответ.

Объяснение:

Найдем уравнение параболы, для этого подставим координаты точек (1;4) (2;5) (3;2) в уравнение g(x)=ax²2+bx+c, получим систему уравнений

a+b+c=4

4a+2b+c=5

9a+3b+c=2

Решим методом сложения - вычитания

Первое уравнение умножим на -4 и -9 и сложим соответcтвенно со вторым и третьим уравнением

-4a-4b-4c=-16

+

4a+2b+c=5

-2b-3c=-11  (1)

-9a-9b-9c=-36

+

9a+3b+c=2

-6b-8c=-34 (2)

Уравнения (1) и (2) запишем как систему

-2b-3c=-11  (1)

-6b-8c=-34 (2)

Первое уравнение умножим на -3 и сложим со вторым

-2b-3c=-11

2b=11-3c

 6b+9c=33

+

-6b-8c=-34

с=-1

Подставим с=-1 в уравнение -2b-3c=-11

-2b+3=-11

-2b=-14

b=-14/-2 =7

b=7

подставим с=-1 и b=7 в уравнение a+b+c=4

a+7-1=4

a+6=4

a=4-6

a=-2

Получили коэффициенты квадратного уравнения

a=-2   ;  с=-1  ;  b=7

Подставим коэффициенты в g(x)=ax²2+bx+c, получим

g(x)=-2x²+7x-1

Найдем точки пересечения

функций f(x)=−7x+19 и g(x)=-2x²+7x-1

Приравняем правые части

−7x+19=-2x²+7x-1

2x²-14x+20=0 поделим на 2

x²-7x+10=0

по теореме Виета x₁=2 ; x₂=5

x₁=2 это абсцисса точки А

x₂=5 это абсцисса точки В

подставим  x₂=5 в уравнение f(x)=−7x+19

f(5)=-7*5+19=-35+19=-16  Это ордината точки В

ответ -16

Весь план они вдвоем выполнили за 4/0,9 = 40/9 дня.
За 1 день они вдвоем выполняли по 9/40 части плана.
1 рабочий выполнит его за x дней, по 1/х части в день.
2 рабочий выполнит его за (x+2) дней, по 1/(х+2) части в день.
1/x + 1/(x+2) = 9/40
Умножаем все на 40x(x+2)
40(x+2) + 40x = 9x(x+2)
40x + 80 + 40x = 9x^2 + 18x
9x^2 - 62x - 80 = 0
D = 62^2 + 4*9*80 = 3844 + 2880 = 6724 = 82^2
x1 = (62 - 82)/18 = -10/18 < 0
x2 = (62 + 82)/18 = 144/18 = 8
x = 8 - за это время 1 рабочий сделает весь план.
x+2 = 10 - за это время 2 рабочий сделает весь план.