Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
VeNoM13371
20.08.2021 01:15 •
Алгебра
Решите cos^-2 (2x) -sin^-2 (2x)= 8/3
Показать ответ
Ответ:
LuizaLAIKE
31.07.2020 06:51
1/cos²2x-1/sin²2x=8/3;⇒
(sin²2x-cos²2x)/(cos²2x·sin²2x)=8/3;⇒
-cos4x=8/3·(cos²2x·sin²2x);
-cos4x=8/3·1/4·sin²4x;⇒
cos4x+2/3sin²4x=0;⇒
cos4x+2/3(1-cos²4x)=0;⇒
2/3cos²4x-cos4x-2/3=0;⇒cos4x=t;-1<t<1;
2/3t²-t-2/3=0;
t₁,₂=(1⁺₋√(1+4·2/3·2/3))/(4/3)=(1⁺₋5/3)/(4/3)
t₁=(1+5/3)/(4/3)=2⇒корней нет,т.к 2>1
t₂=(1-5/3)/(4/3)=-1/2;⇒
cos4x=-1/2;⇒ 4x=⁺₋2π/3+2kπ;k∈Z;x=⁺₋π/6+kπ/2;k∈Z;
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
KiviPlayYT
04.08.2022 07:50
1.При каких значениях x трёхчлен x2+14x−25 принимает значение, равное 2? 2.При каких значениях x трёхчлен x2+10x−36 принимает значение, равное 2?...
WTFHELP
10.04.2020 23:19
Скільки розв’язків має система рівнянь графік якої зображено на малюнку?...
close44
09.12.2021 05:53
Решить дифференциальное уравнение:...
alina97531
16.11.2021 21:23
Розв яжіть рівняння (x-5)∧2-x∧2=20...
пушокс
10.09.2020 17:53
разложить многочлен на множители; 10x^3-2x^2y+15x^2z-3xyz= mn^2-mp+n^3-np-cn^2+cp=...
harlamovegor20ow49y3
08.01.2021 04:07
Вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажите число корней: 3x^2-x-2=0...
nfyrb2014
08.01.2021 04:07
Найдите производные функции: у= 1+2х/3-5х...
Nyoken
08.01.2021 04:07
При глубоком порезе человек теряет 8% крови от общего объема. найти, какова потеря крови человека весом 64кг?...
lenokv
21.03.2020 07:28
Тригонометрическое уравнение ctg^2x-3=0...
fursatana0
02.09.2022 17:34
Дана функция у = f(x),, где f(x) = х^2. При каких значениях х верно равенство f(x+ 5) = f(x-1) Решите надо. Буду очень благодарен....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
(sin²2x-cos²2x)/(cos²2x·sin²2x)=8/3;⇒
-cos4x=8/3·(cos²2x·sin²2x);
-cos4x=8/3·1/4·sin²4x;⇒
cos4x+2/3sin²4x=0;⇒
cos4x+2/3(1-cos²4x)=0;⇒
2/3cos²4x-cos4x-2/3=0;⇒cos4x=t;-1<t<1;
2/3t²-t-2/3=0;
t₁,₂=(1⁺₋√(1+4·2/3·2/3))/(4/3)=(1⁺₋5/3)/(4/3)
t₁=(1+5/3)/(4/3)=2⇒корней нет,т.к 2>1
t₂=(1-5/3)/(4/3)=-1/2;⇒
cos4x=-1/2;⇒ 4x=⁺₋2π/3+2kπ;k∈Z;x=⁺₋π/6+kπ/2;k∈Z;