Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите cos^2x+cos^2(2x)-cos^2(3x)-cos^2(4x)=0

Показать ответ

Ответ:

tori0077

31.07.2020 06:53

$\displaystyle cos^2x+cos^22x-cos^23x-cos^24x=0 |*2\\\\2(\frac{1+cos2x}{2})+2(\frac{1+cos4x}{2})-2(\frac{1+cos6x}{2})-2(\frac{1+cos8x}{2})=0\\\\cos2x+cos4x-cos6x-cos8x=0\\\\$

$\displaystyle (cos2x-cos8x)+(cos4x-cos6x)=0\\\\(-2sin\frac{10x}{2}*sin\frac{-6x}{2})+(-2sin\frac{10x}{2}*sin\frac{-2x}{2})=0\\\\2sin5x*sin3x+2sin5x*sinx=0\\\\2sin5x(sin3x+sinx)=0$

$\displaystyle 2sin5x*(2sin\frac{4x}{2}*cos\frac{2x}{2})=0\\\\4sin5x*sin2x*cosx=0\\\\sin5x=0;ili;sin2x=0;ili;cosx=0\\\\sin5x=0; 5x= \pi *n; x=\frac{\pi n}{5}; n \in Z\\\\sin2x=0; 2x= \pi*n ; x=\frac{\pi n}{2};n \in Z\\\\cosx=0; x=\frac{\pi n}{2} ; n \in Z$

ответ: х=πn/5; πn/2; n∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yvvv

31.05.2023 09:24

ВРЕМЯ ИДЁТ ВСЕ НА КАРТИНКЕ...

JHOOOOOOPE

18.10.2022 18:32

5 номера не надо и все такое....

Улаган

04.07.2020 20:36

Выберите решение неравенства(х-5)(х-2,5)(х+1) 0 2 (-1;2,5) ∪(5;+∞) (2,5;5) (-1;5)...

Anway2017

01.08.2022 08:22

Найдите неизвестные стороны и углы треугольника ABC, если: 1) АС = 8 см, B = 48 , C = 56°; 2) АВ = 4 см, ВС =5 см, B = 110°; 3) АВ = 3 см, ВС = 4 см, АС = 6 см; 4) АВ...

EdinorogDog

02.02.2021 00:13

Задание № 1 Используя рисунок 1.Укажите область определения 2.укажите множество значений 3.промежутки возрастания 4.проомежутки убывания...

Tamilla19

24.05.2022 12:58

Найдите область определение функции задоной формулой f(x)=19-2x...

VortexYT

24.09.2022 05:03

3 задание можете нарисовать график...

tugatimu9876

24.10.2020 21:52

Как посчитать среднее статистическое своих оценок...

MishaSim2003011

26.04.2022 00:49

Выбери правильный вариант ответа. Стандартным видом многочлена 2x+8x2−3+2x⋅2x является... а)12x2+2x−3 б)12x2+2x в)8x2+6x−3 г)8x2−4x−3...

СоваИгорь

24.08.2021 18:30

Укажи значения аргумента при которых функция y =3x-2/2x-3 не имеет смысла...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку