Осевое сечение данного конуса будет равнобедренная трапеция АВСД, так как радиусы равны 1 и 2 соответственно, то диаметры равны D=2R. То есть 2 и 4 , AO=OB , DO=OC AO=x , DO=y по теореме косинусов 2^2=2x^2-2x^2*cos120 x=2/√3
4^2=2y^2-2y^2*cos120 y=4/√3
AD^2=AO^2+DO^2-2AO*DO*cos60 AD^2=4/3+16/3-16/3*cos60 AD=2 Затем опустим высоту с вершины А на основание ДС , поучим прямоугольный треугольник AHD , в котором DH=(4-2)/2=1 По теореме пифагора AH=√2^2-1^2=√3 по формуле V=pi*AH/3 (r1^2+r1*r2+r2^2) = √3*pi/3 (1^2+2+2^2) = 7√3pi/3
Функции - это такое соотношение между двумя переменными. при котором одному значению одной из переменных соответствует только одно значение другой переменной. К примеру, экспонента y=e^x (е в степени х). Число е - известная постоянная, а у и х - две переменных. При этом одному какому-либо значению х (такую переменную называем аргументом) соответствует только одно значение у (такую переменную, собственно, и именуют функцией).
Из функций с простых арифметических действий можно создавать новые функции. К примеру, (e^x - 1/e^x)/2 = y. Такую функцию называют элементарной. Перед вами - пример гиперболической функции. Ее называют гиперболическим синусом. Имеется и специальное обозначение: sh x (на нашем разговорном - шинус). Поменяем знак в скобке - получим гиперболический косинус: (e^x + 1/e^x)/2 = у. Специальное обозначение ch x (на разговорном - чосинус). Имеется также гиперболический тангенс и котангенс. Основное соотношение между этими функциями выражается так: разность квадратов гиперболических косинуса и синуса равна единице (по аналогии с равной единице сумме квадратов косинуса и синуса). Это соотношение дает параметрическое представление такой кривой, как гипербола - отсюда и название: гиперболические функции.
AO=x , DO=y по теореме косинусов
2^2=2x^2-2x^2*cos120
x=2/√3
4^2=2y^2-2y^2*cos120
y=4/√3
AD^2=AO^2+DO^2-2AO*DO*cos60
AD^2=4/3+16/3-16/3*cos60
AD=2
Затем опустим высоту с вершины А на основание ДС , поучим прямоугольный треугольник AHD , в котором DH=(4-2)/2=1
По теореме пифагора AH=√2^2-1^2=√3
по формуле V=pi*AH/3 (r1^2+r1*r2+r2^2) = √3*pi/3 (1^2+2+2^2) = 7√3pi/3
Из функций с простых арифметических действий можно создавать новые функции. К примеру, (e^x - 1/e^x)/2 = y. Такую функцию называют элементарной. Перед вами - пример гиперболической функции. Ее называют гиперболическим синусом. Имеется и специальное обозначение: sh x (на нашем разговорном - шинус).
Поменяем знак в скобке - получим гиперболический косинус: (e^x + 1/e^x)/2 = у.
Специальное обозначение ch x (на разговорном - чосинус).
Имеется также гиперболический тангенс и котангенс.
Основное соотношение между этими функциями выражается так:
разность квадратов гиперболических косинуса и синуса равна единице (по аналогии с равной единице сумме квадратов косинуса и синуса).
Это соотношение дает параметрическое представление такой кривой, как гипербола - отсюда и название: гиперболические функции.