Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите дифференциальное уравнение

Решите дифференциальное уравнение

Показать ответ

Ответ:

yaam13

19.12.2020 19:08

$x^2y' + 2yx = \sin(x)$

левую часть уравнения можно свернуть

$(x^2y)' = \sin(x)$

тогда

$x^2y = \int \sin(x)\,\mathrm{d}x + C = -\cos(x) + C$

$y = \frac{C - \cos(x)}{x^2}$

$y(\pi) = \frac{C - \cos(\pi)}{\pi^2} = \frac{C-(-1)}{\pi^2} = \frac{C+1}{\pi^2} = 0$

C+1 = 0

C = -1

$y = \frac{-1-\cos(x)}{x^2} = -\frac{1+\cos(x)}{x^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

pilotprofix

09.02.2022 02:30

Решить уравнение. 2х квадрат +7х-9=0...

katia6173

03.11.2021 12:33

,пример на картинке,заранее...

ДевочКаНауКи

16.03.2020 15:03

А) ﴾2ху=5. . ﴾2х+у=6Ә) ﴾х-2у=2. ﴾2ху=3...

данил2080

09.08.2022 00:32

(-3,35 -2,7):(-0,6) + 0,7 * (-8) те , по действиям...

Тэт11

17.05.2021 03:58

Спростіть вирази: a) sin² a + sin2 (90°-a)+tg² (180°-а); б) (1-cos² (90º-a)) tg²a+sin² (90°-a); в) tg² (180º-a) sin² a --1; г) tg(180°-a) sin² (180º-a) tg a sin² (90°-a)...

pikapchu

29.11.2022 22:31

с этим заданием, мне надо!...

Sane1999

28.08.2021 18:27

Кебейткіштерге жіктеңіз:ax+bx - br- ax – а – ь көмек берем...

Kreyda

02.12.2020 12:33

Найди разность алгебраических дробей 15 x - 8 / x - 15t-4/t...

lennyface228

11.04.2020 08:57

(x4 y5):(x2y3)2 здесь x=-1 y=3...

adilet2017

11.04.2020 08:57

Установите, какие из утверждений являются истинными. Выберите все возможные варианты ответа. 1)При любом действительном значении a вершины парабол f(x)=−x^2+2ax−a^2+a+1 образуют...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку