Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите дифференциальное уравнение

(x-y)dx+xdy=0

Показать ответ

Ответ:

марьяша18

03.07.2021 02:29

$(x-y)\, dx+x\, dy=0\ \ \Rightarrow \ \ \ (x-y)\, dx=-x\, dy\ \ ,\\\\\\\dfrac{x-y}{-x}=\dfrac{dy}{dx}\ \ ,\ \ \ \ \ \ \ \ \ u=\dfrac{y}{x}\ \ ,\ \ y=ux\ \ ,\ \ y'=u'x+x\\\\\\u'x+u=\dfrac{x-ux}{-x}\ \ \ ,\ \ \ u'x+u=\dfrac{1-u}{-1}\ \ ,\ \ \ u'x=u-1-u\ \ ,\\\\\\u'x=-1\ \ ,\ \ \ \dfrac{du}{dx}=-\dfrac{1}{x}\ \ ,\ \ \ \int du=-\int \dfrac{dx}{x}\ \ ,\\\\\\u=-ln|x|-C\ \ ,\ \ \ \dfrac{y}{x}=-ln|x|-C\ \ ,\ \ \ \boxed{\ y=-x\, \Big(ln|x|+C\Big)\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vladaplakhotya

09.02.2023 22:49

На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду и лжецы, которые всегда лгут. Встретились три островитянина: Петя, Вася и Толя. Петя сказал: Мы все лжецы . Вася на это ему...

ТвояЗайка111

03.02.2022 03:16

алгебра,8 класс,рациональная дробь найдите значение выражения 2а²b-3b³/a³+ab², если a/b=4...

gsubxdu

15.02.2020 14:02

решить уравнение: |2|x-1|-3|=5...

vqw80494

23.01.2023 13:22

Найти производную функции f(x)=6x^3-x^4/4+cos2x-10...

Gromova3232

23.02.2021 06:24

Доведіть що за будь якого натурального числа n значення виразу (n+1)² -(n-1)² ділиться на...

катрин0111

27.04.2020 08:55

решить уравнение sin²x-3sinxcosx+2cos²x=0...

Светланка193

13.06.2022 01:59

Картина имеет форму прямоугольника со сторонами 36 см и 50 см. Её вставили в раму так, чтовокруг картины получилась окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картина...

Безликая009

17.08.2022 03:44

ЗА РЕШЕНИЕ ЭТИХ ДВУХ ЗАДАНИЙ...

ksusha00008

30.08.2022 01:33

Найдите разность многочленов х3-2ху+у3 и -4ху-х3+у3 . : с...

fire31

30.08.2022 01:33

Ав степени5 разделить на а в степени 7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку