Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите дробные рациональные уравнения:
1. 2x^2-7x/x^2-9=9-2x/9-x^2
2. 6x/x+1+16/x^2+x=11/x

Показать ответ

Ответ:

loser05

14.09.2020 22:52

1)

$\frac{2x^2-7x}{x^2-9}=\frac{9-2x}{9-x^2}\\x\neq 3, x\neq -3\\(2x^2-7x)(9-x^2)=(9-2x)(x^2-9)\\(2x^2-7x)(9-x^2)-(9-2x)(x^2-9)=0\\x^2-9 = -(9-x^2)\\(2x^2-7x)(9-x^2)+(9-2x)(9-x^2)=0\\(9-x^2)((2x^2-7x)+(9-2x))=0\\(9-x^2)(2x^2-9x+9)=0\\2x^2-9x+9=0\\D=81-72=9. \sqrt{D}=3\\x_1=\frac{9+3}{4}=3\\x_2=\frac{9-3}{4}=1,5$

Первый корень не подходит по условию, поэтому x=1,5 – единственное решение.

2)

$\frac{6x}{x+1}+\frac{16}{x^2+x}=\frac{11}{x}\\\\\frac{6x^2}{x(x+1)}+\frac{16}{x(x+1)} = \frac{11(x+1)}{x(x+1)}\\\\\frac{6x^2+16}{x(x+1)}=\frac{11x+11}{x(x+1)}\\\\\frac{6x^2+16-11x-11}{x(x+1)} = 0\\\frac{6x^2-11x+5}{x(x+1)}=0\\\\x \neq 0, x \neq -1\\\\6x^2-11x+5=0\\\\D=121-120=1\\\\x_1 = \frac{11+1}{12}=1\\x_2=\frac{11-1}{12}=\frac{5}{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kuro111

28.03.2020 14:32

Периметр равнобедренного треугольника равен 18,6 см . его основание больше боковой стороны на 6 см. найдите стороны треугольника...

daviddavidbelovbelov

28.03.2020 14:32

Решите ) 1 найдите неравество 1: (x*2+17)(x-6)(x+2) 0 2: (2x*2+1)x(x-4) 0 2 найдите область определения функций 4 1: y= √(3x-1)(6x+1) 7 2; y= √(11x+2)(x-4) 3 решите...

Nastya348624

28.03.2020 14:32

Решите систему уравнений методом сложения: 5х-5у=8 6х+3у=3...

Dabbnathion

11.10.2021 08:12

Решить уравнение 3x+5=0,5x+10 2,6+2x=1,9x+6,6...

gareevaa05

11.10.2021 08:12

Найдите точку графика линейной функции y=3x-12 абсцисса которой равна ординате...

VaDiMiR3000

11.10.2021 08:12

Составить уравнения вида y=kx+b график которого проходит через указные точки p(4,1) q(3.-5) б) решите систему уровнений (0,3(x+y)=22.2 (0.4(x+y)=6.4...

Timofry

24.02.2020 23:09

Выражение: (n^-4/4m^-5)^-2•6n^6m^2...

sofiaryzhova

24.02.2020 23:09

Докажите четность или нечетность следующих функций б)f(x)=|x|-2x^2 в)f(x)=x^2-16/0,5sin2x г)f(x)=x(x^2-3)/cos3x...

Iasia198

10.02.2022 07:24

2(x-0,5)+1=9 ,только правильно с решением , 12...

Liка25

05.06.2021 04:22

Семья, состоящая из 5 человек, планирует поездку в другой город. До пункта назначения можно добраться на поезде или на машине. Стоимость одного билета 600 рублей....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку