Примем всю работу по покраске забора за единицу. Пусть производительность труда Ивана равна х, тогда производительность Андрея равна 4х. Их общая производительность равна (х+4х) и равна 5х. Чтобы найти время, за которое будет покрашен забор, нужно всю работу поделить на производительность. Таким образом, Андрей и Иван вместе покрасят забор за (1/(5х)) часов, что по условию равно 2 ч. Составляем уравнение: 1/10 - производительность труда Ивана. 1 : (1/10) = 1 * 10 = 10 ч - за столько часов может покрасить забор Иван.
Скорость Время Расстояние Течение реки 1 км/ч Байдарка с гребцами х км/ч по течению (х+1)км/ч всего 6 км против течения (х-1) км/ч 4,5 ч 6 км
Составляем уравнение: 6 / (х+1) + 6 / (х-1) = 4,5 приводим к общему знаменателю (х+1)(х-1) и отбрасываем его, заметив, что х≠1 и х≠-1 6(х-1)+6(х+1)=4,5(х2-1) 6х-6+6х+6=4,5х2-4,5 4,5х2-12х-4,5=0 |*2/3 3х2-8х-3=0 Д=64+36=100 х(1)=(8+10)/6=3 (км/ч) скорость байдарки с гребцами х(2)=(8-10)/6 = -1/3 < 0 не подходит под условие задачи, скорость >0
Пусть производительность труда Ивана равна х, тогда производительность Андрея равна 4х. Их общая производительность равна (х+4х) и равна 5х. Чтобы найти время, за которое будет покрашен забор, нужно всю работу поделить на производительность. Таким образом, Андрей и Иван вместе покрасят забор за (1/(5х)) часов, что по условию равно 2 ч. Составляем уравнение:
1/10 - производительность труда Ивана.
1 : (1/10) = 1 * 10 = 10 ч - за столько часов может покрасить забор Иван.
Течение реки 1 км/ч
Байдарка с гребцами х км/ч
по течению (х+1)км/ч всего 6 км
против течения (х-1) км/ч 4,5 ч 6 км
Составляем уравнение:
6 / (х+1) + 6 / (х-1) = 4,5
приводим к общему знаменателю (х+1)(х-1) и отбрасываем его, заметив, что х≠1 и х≠-1
6(х-1)+6(х+1)=4,5(х2-1)
6х-6+6х+6=4,5х2-4,5
4,5х2-12х-4,5=0 |*2/3
3х2-8х-3=0
Д=64+36=100
х(1)=(8+10)/6=3 (км/ч) скорость байдарки с гребцами
х(2)=(8-10)/6 = -1/3 < 0 не подходит под условие задачи, скорость >0