Как бы это не показалось смешно, но сначала мы визуально осматриваем уравнение системы, прикидываем что можно сократить, домножить, удалить, а далее уже выбираем решения системы.
Ну что... Первым делом бросается то , что первое уравнение можно поделить на 2, а второе уравнение на 4. Давайте так и сделаем.
2x^2+4y^2=24|/2 4x^2+8y^2=24x|/4
x^2+2y^2=12 x^2+2y^2=6x
Выбираем решения системы... Первое что бросается в глаза так то , что первые части обоих уравнений одинаковы. Значит мы можем вычесть из первого уравнения второе... найти х, и найти у. x^2-x^2+2y^2-2y^2=12-6x 12-6x=0 6x=12 x_1=2
Теперь находим у Просто подставляем х в какое либо уравнение системы
2^2+2y^2=12 2y^2=12-4 2y^2=8 y^2=4 y_1;2=+-2
игрик первое и второе нашли, но так как тут квадраты, то сразу понятно, что должно быть два х x^2+2*(-2)^2=12 x^2+8=12 x_1;2=+-2
Ну что... Первым делом бросается то , что первое уравнение можно поделить на 2, а второе уравнение на 4. Давайте так и сделаем.
2x^2+4y^2=24|/2
4x^2+8y^2=24x|/4
x^2+2y^2=12
x^2+2y^2=6x
Выбираем решения системы...
Первое что бросается в глаза так то , что первые части обоих уравнений одинаковы. Значит мы можем вычесть из первого уравнения второе... найти х, и найти у.
x^2-x^2+2y^2-2y^2=12-6x
12-6x=0
6x=12
x_1=2
Теперь находим у Просто подставляем х в какое либо уравнение системы
2^2+2y^2=12
2y^2=12-4
2y^2=8
y^2=4
y_1;2=+-2
игрик первое и второе нашли, но так как тут квадраты, то сразу понятно, что должно быть два х
x^2+2*(-2)^2=12
x^2+8=12
x_1;2=+-2
ответ: x_1=2 ; x_2=-2
y_1=2 y_2=-2