При решении этих неравенств надо понимать, что графиком квадратичной функции является парабола. Ветвями вверх или вниз. Если хорошо понимать, как проходит парабола,легко поставить знаки квадратичной функции и потом ответить на вопрос задания.
1) Для того, чтобы найти точку пересечения двух графиков у=f(x) и y=g(x), нужно решить уравнение f(x)=g(x). Этим самым мы найдем абциссу точки пересечения.Далее, подставив эту абциссу в одну из формул найдем ординату
-8x-5 =3
-8х=8
х=-1- абциса точки пересечения
у=3 либо у=-8×(-1)-5=3
Итак (-1;3) - точка пересечения данных графиков
2) а) Для того чтобы найти точку пересечения функции у=f(x) с осью ОХ надо решить уравнение f(x)=0
б) Для того чтобы найти точку пересечения функции у=f(x) с осью ОУ надо вычислить f(0).
В нашем случае
y=-3x+42
-3x+42=0
-3х=-42
х=14 - точка пересечения с осью ОХ
у(0)=-3×0+42=42 - точка пересечения с осью ОУ
Аналогично поступим со второй функцией
y=5x-5
5x-5=0
5х=5
х=1 - точка пересечения с осью ОХ
у(0)=5×0-5=-5 - точка пересечения с осью ОУ
3) У паралельных прямых коэфициенты К- равны
Найдем в
у=0,4х+в так прямая проходит через точку ( -5 ; 2 ),то
При решении этих неравенств надо понимать, что графиком квадратичной функции является парабола. Ветвями вверх или вниз. Если хорошо понимать, как проходит парабола,легко поставить знаки квадратичной функции и потом ответить на вопрос задания.
а) х² - 6х +8 > 0
Корни 2 и 4
-∞ (2) (4) +∞
+ - + знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х∈(-∞;2)∪(5;+∞)
б) х² + 6х +8 < 0
корни -2 и -4
-∞ (-4) (-2) +∞
+ - + знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х∈(-4; -2)
в) -х² -2х +15 ≤ 0
корни -5 и 3
-∞ [-5] [3] +∞
- + - знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х∈ (-∞; -5]∪ [3; + ∞)
г) -5х² -11х -6 ≥ 0
корни -1 и -1,2
-∞ [-1,2] [-1] +∞
- + - знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х ∈ [-1,2; -1]
д) 9x² -12x +4 > 0
D = 0 корень один
х = 2/3
-∞ (-2/3) +∞
+ + знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х∈ (-∞; 2/3)∪ (2/3; +∞)
е) 4х² -12х +9 ≤ 0
D = 0, корень один х = 3/2
-∞ [3/2] +∞
+ + знаки квадратичной функции
∅
Объяснение:
1) Для того, чтобы найти точку пересечения двух графиков у=f(x) и y=g(x), нужно решить уравнение f(x)=g(x). Этим самым мы найдем абциссу точки пересечения.Далее, подставив эту абциссу в одну из формул найдем ординату
-8x-5 =3
-8х=8
х=-1- абциса точки пересечения
у=3 либо у=-8×(-1)-5=3
Итак (-1;3) - точка пересечения данных графиков
2) а) Для того чтобы найти точку пересечения функции у=f(x) с осью ОХ надо решить уравнение f(x)=0
б) Для того чтобы найти точку пересечения функции у=f(x) с осью ОУ надо вычислить f(0).
В нашем случае
y=-3x+42
-3x+42=0
-3х=-42
х=14 - точка пересечения с осью ОХ
у(0)=-3×0+42=42 - точка пересечения с осью ОУ
Аналогично поступим со второй функцией
y=5x-5
5x-5=0
5х=5
х=1 - точка пересечения с осью ОХ
у(0)=5×0-5=-5 - точка пересечения с осью ОУ
3) У паралельных прямых коэфициенты К- равны
Найдем в
у=0,4х+в так прямая проходит через точку ( -5 ; 2 ),то
0,4×(-5)+в=2
-2+в=2
в=4, тогда искомая функция имеет вид: у=0,4х+4