Пусть первая бригада выполняет n заказов в час. Время выполнения одного заказа первой бригадой составит 1/n часов Скорость работы второй бригады - m заказов в час, и время выполнения одного заказа 1/m часов Время выполнения одного заказа на 3 часа меньше 1/n = 1/m + 3 При совместной работе скорость выполнения составит n+m заказов в час А время выполнения одного 1/(n+m) = 2 часа
решаем совместно эти уравнения n = 1/(1/m+3) = 1/(1/m + 3m/m) = m/(1+3m) n+m = 1/2 m/(1+3m) + m = 1/2 m + m(1+3m) = 1/2(1+3m) 3m^2 + 2m = 1/2 + 3/2m 6m^2 + m -1 = 0 m = -1/2 - отрицательный корень не годится m = 1/3 заказа в час - а вот это годится И это ответ :)
Скорость работы второй бригады - m заказов в час, и время выполнения одного заказа 1/m часов
Время выполнения одного заказа на 3 часа меньше
1/n = 1/m + 3
При совместной работе скорость выполнения составит n+m заказов в час
А время выполнения одного
1/(n+m) = 2 часа
решаем совместно эти уравнения
n = 1/(1/m+3) = 1/(1/m + 3m/m) = m/(1+3m)
n+m = 1/2
m/(1+3m) + m = 1/2
m + m(1+3m) = 1/2(1+3m)
3m^2 + 2m = 1/2 + 3/2m
6m^2 + m -1 = 0
m = -1/2 - отрицательный корень не годится
m = 1/3 заказа в час - а вот это годится
И это ответ :)
x ∈ (-∞; 2) ∪ (9; +∞)
Объяснение:
3x² - 11x + 6 > 0
Найдём корни уравнения 3x² - 11x + 6 = 0
D = b² - 4*a*c. D = 121 - 72 = 49
√D = √49 = 7
x₁ = (-b - √D) / 2a = (11 - 7) / 2 = 4 / 2 = 2
x₂ = (-b + √D) / 2a = (11 + 7) / 2 = 18 / 2 = 9
По формуле разложения квадратного трёхчлена на линейные множители (ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂)) получаем:
(x - 2)(x - 9) > 0
Если знак больше, то решением неравенства являются промежутки от -∞ до меньшего корня, от большего корня до +∞:
(x - 2)(x - 9) > 0 <=> x ∈ (-∞; 2) ∪ (9; +∞).
ответ: x ∈ (-∞; 2) ∪ (9; +∞).