Алгебра: Решите графически уравнение -х^2-2х+8=0

Решите графически уравнение -х^2-2х+8=0

Показать ответ

Ответ:

GGame78

28.01.2021 06:01

4. x = 1 ; 2 ; 3 ; 4

5. x = $\frac{5+\sqrt{45}}{2}$ ; $\frac{5-\sqrt{45}}{2}$ ; 3 ; 2

Объяснение:

4. (x² - 5x)(x² - 5x + 10) + 24 = 0

Произведем замену: (x² - 5x) = t

Тогда: t(t + 10) + 24 = 0

t² + 10t + 24 = 0

D = 10² - 4·24 = 100 - 96 = 4

$t_{1}=\frac{-10+\sqrt{4}}{2} =-4$ ; $t_{2}=\frac{-10-\sqrt{4}}{2} =-6$

Произведем обратную размену: t = (x² - 5x)

• (x² - 5x) = -4

x² - 5x + 4 = 0

D = (-5)² - 4·4 = 25 - 16 = 9

$x_1 = \frac{5+\sqrt{9}}{2}=4$ ; $x_2 = \frac{5-\sqrt{9}}{2}=1$

• (x² - 5x) = -6

x² - 5x + 6 = 0

D = (-5)² - 4·6 = 25 - 24 = 1

$x_3 = \frac{5+\sqrt{1}}{2}=3$ ; $x_4 = \frac{5-\sqrt{1}}{2}=2$

ответ: x = 1 ; 2 ; 3 ; 4

5. (x² - 5x + 2)(x² - 5x - 1) = 28

Произведем замену: x² - 5x = t

(t + 2)(t - 1) = 28

t² - t + 2t - 2 = 28

t² + t - 30 = 0

D = 1² - 4·(-30) = 1 + 120 = 121

$t_{1}=\frac{-1+\sqrt{121}}{2} =5$ ; $t_{2}=\frac{-1-\sqrt{121}}{2} =-6$

Произведем обратную размену: t = (x² - 5x)

• x² - 5x = 5

x² - 5x - 5 = 0

D = (-5)² - 4·(-5) = 25 + 20 = 45

$x_1 = \frac{5+\sqrt{45}}{2}$ ; $x_2 = \frac{5-\sqrt{45}}{2}$

• (x² - 5x) = -6

x² - 5x + 6 = 0

D = (-5)² - 4·6 = 25 - 24 = 1

$x_3 = \frac{5+\sqrt{1}}{2}=3$ ; $x_4 = \frac{5-\sqrt{1}}{2}=2$

ответ: x = $\frac{5+\sqrt{45}}{2}$ ; $\frac{5-\sqrt{45}}{2}$ ; 3 ; 2

0,0(0 оценок)

Ответ:

макс3106

15.05.2022 10:15

ответ:max y(x)=y(1)=6, min y(x)=y(-2)=-21

Объяснение: y' = (-x³+12x-5)' = -3x² +12x ⇒если y'=0, то -3x² +12x =0 ⇒ -3х(х-4) =0 ⇒ -3х=0 или х -4 =0 ⇒ х₁=0, х₂=4 -критические точки. Но х=4 ∉[-2;1], поэтому найдём значения функции в критической точке х=0 и на концах отрезка [-2;1]. у(0)= -0³+ 12·0 -5 = -5; у(-2) = - (-2)³ +12·(-2) -5 =8-24-5= -21 у(1) = -1³ +12·1+5= -1+12-5= 6. ⇒ max y(x)=y(1)=6, min y(x)=y(-2)=-21

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра