Бино́м Нью́то́на — формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменных, имеющая вид
( a + b ) n = ∑ k = 0 n ( n k ) a n − k b k = ( n 0 ) a n + ( n 1 ) a n − 1 b + ⋯ + ( n k ) a n − k b k + ⋯ + ( n n ) b n (a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n - k} b^k = {n\choose 0}a^n + {n\choose 1}a^{n - 1}b + \dots + {n\choose k}a^{n - k}b^k + \dots + {n\choose n}b^n где ( n k ) = n ! k ! ( n − k ) ! = C n k {n\choose k}=\frac{n!}{k!(n - k)!}= C_n^k — биномиальные коэффициенты, n n — неотрицательное целое число.
В таком виде эта формула была известна ещё индийским и персидским математикам; Ньютон вывел формулу бинома Ньютона для более общего случая, когда показатель степени — произвольное действительное (или даже комплексное) число.
я конечно не знаю правильно или неправильно. ну вот короче мое решение:
арбуз( основа все слово и корень все слово, нулевое окончание)
малина( основа малин, корень- малин, окончание-а).
дежурный( основа- дежурн, окончание-ый, корень-дежур и вроде суффикс-н)
ученик(основа- ученик, нулевое окончание, корень- учен, суффикс-ик.)
учитель( вроде корень и основа- учитель и нулевое окончание)
( основа- , корень- и окончание-а)
пенал(основа- пенал, корень-пенал и нулевое окончание)
тетради( основа- тетрад, корень- тетрад, окончание-и)
ягоды ( основа- ягод, корень- ягод, окончание-ы)
лопата( корень-лопат, основа- лопат и окончание-а)
москва( основа-москв, корень-москв, окончание-а)
левочка( основа-лавочк, корень-лав, суффикс-очк, окончание-а)
молоко ( основа- молок, корень-молок, и окончание- о)
урожай -
слова иностранные и поэтому их сложно разбирать.
(
a
+
b
)
n
=
∑
k
=
0
n
(
n
k
)
a
n
−
k
b
k
=
(
n
0
)
a
n
+
(
n
1
)
a
n
−
1
b
+
⋯
+
(
n
k
)
a
n
−
k
b
k
+
⋯
+
(
n
n
)
b
n
(a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n - k} b^k = {n\choose 0}a^n + {n\choose 1}a^{n - 1}b + \dots + {n\choose k}a^{n - k}b^k + \dots + {n\choose n}b^n
где
(
n
k
)
=
n
!
k
!
(
n
−
k
)
!
=
C
n
k
{n\choose k}=\frac{n!}{k!(n - k)!}= C_n^k — биномиальные коэффициенты,
n
n — неотрицательное целое число.
В таком виде эта формула была известна ещё индийским и персидским математикам; Ньютон вывел формулу бинома Ньютона для более общего случая, когда показатель степени — произвольное действительное (или даже комплексное) число.