Алгебра: Решите графическим неравенство 2x²+3x-5≥0

Решите графическим неравенство
2x²+3x-5≥0

Решите графическим неравенство 2x²+3x-5≥0

Показать ответ

Ответ:

vladinfo1

24.03.2022 18:44

у' = ( х³ - 2х² + х - 2 )' = ( х³ )' - ( 2х² )' + ( х )' - ( 2 )' = 3х² - 4х + 1

у' = 0 ⇒ 3х² - 4х + 1 = 0

D = (-4)² - 4•3•1 = 16 - 12 = 4 = 2²

x₁ = ( 4 - 2 )/6 = 2/6 = 1/3

x₂ = ( 4 + 2 )/6 = 6/6 = 1

y' [ 1/3 ][ 1 ]> x

y __↑__[ x (max) ]__↓__[ x (min) ]__↑__> x

Значит, точка минимума ⇒ х = 1

ОТВЕТ: 1

2) Найдите точку максимума функции у = 9 - 4х + 4х² - х³

у' = - 4 + 8х - 3х² ; у' = 0

- 4 + 8x - 3х² = 0

3x² - 8x + 4 = 0

D = (-8)² - 4•3•4 = 64 - 48 = 16 = 4²

x₁ = ( 8 - 4 )/6 = 4/6 = 2/3

x₂ = ( 8 + 4 )/6 = 12/6 = 2

y' [ 2/3 ][ 2 ]> x

y __↓__[ x (min) ]__↑__[ x (max) ]__↓__> x

Значит, точка максимума ⇒ х = 2

ОТВЕТ: 2

3) Найдите точку минимума функции у = х³ - 3,5х² + 2х - 3

у' = 3х² - 7х + 2 ; у' = 0 ⇒

3х²- 7х + 2 = 0

D = (-7)² - 4•3•2 = 49 - 24 = 25 = 5²

x₁ = ( 7 - 5 )/6 = 2/6 = 1/3

x₂ = ( 7 + 5 )/6 = 12/6 = 2

y' [ 1/3 ][ 2 ]> x

y __↑__[ x (max) ]__↓__[ x (min) ]__↑__> x

Значит, точка минимума ⇒ х = 2

ОТВЕТ: 2

4) Найдите точку максимума функции у = х³ + х² - 8х - 7

у' = 3х² + 2х - 8 ; у' = 0 ⇒

3х² + 2х - 8 = 0

D = 2² - 4•3•(-8) = 4 + 96 = 100 = 10²

x₁ = ( - 2 - 10 )/6 = - 12/6 = - 2

x₂ = ( - 2 + 10 )/6 = 8/6 = 4/3

y' [ - 2 ][ 4/3 ]> x

y ___↑___[ x (max) ]__↓__[ x (min) ]__↑__> x

Значит, точка максимума ⇒ х = - 2

ОТВЕТ: - 2

5) Найдите точку минимума функции у = х³ - 4х² - 3х - 12

у' = 3х² - 8х - 3 ; у' = 0 ⇒

3х² - 8х - 3 = 0

D = (-8)²- 4•3•(-3) = 64 + 36 = 100 = 10²

x₁ = ( 8 - 10 )/6 = - 2/6 = - 1/3

x₂ = ( 8 + 10 )/6 = 18/6 = 3

y' [ - 1/3 ][ 3 ]> x

y ___↑__[ x (max) ]__↓__[ x (min) ]__↑__> x

Значит, точка минимума ⇒ х = 3

ОТВЕТ: 3

6) Найдите точку максимума функции у = х³ + 8х² + 16х + 3

у' = 3х² + 16х + 16 ; у' = 0 ⇒

3х² + 16х + 16 = 0

D = 16² - 4•3•16 = 16•( 16 - 12 ) = 16•4 = 4²•2² = 8²

x₁ = ( - 16 - 8 )/6 = - 24/6 = - 4

x₂ = ( - 16 + 8 )/6 = - 8/6 = - 4/3

y' [ - 4 ][ - 4/3 ]> x

y __↑__[ x (max) ]__↓__[ x (min) ]__↑___> x

Значит, точка максимума ⇒ х = - 4

ОТВЕТ: - 4

7) Найдите точку минимума функции у = х³ + х² - 16х + 5

у' = 3х² + 2х - 16 ; у' = 0 ⇒

3х² + 2х - 16 = 0

D = 2² - 4•3•(-16) = 4•( 1 + 48 ) = 4•49 = 2²•7² = 14²

x₁ = ( - 2 - 14 )/6 = - 16/6 = - 8/3

x₂ = ( - 2 + 14 )/6 = 12/6 = 2

y' [ - 8/3 ][ 2 ]> x

y __↑__[ x (max) ]__↓__[ x (min) ]__↑___> x

Значит, точка минимума ⇒ х = 2

ОТВЕТ: 2

8) Найдите точку максимума функции у = х³ + 4х² + 4х + 4

у' = 3х² + 8х + 4 ; у' = 0 ⇒

3х² + 8х + 4 = 0

D = 8² - 4•3•4 = 64 - 48 = 16 = 4²

x₁ = ( - 8 - 4 )/6 = - 12/6 = - 2

x₂ = ( - 8 + 4 )/6 = - 4/6 = - 2/3

y' [ - 2 ][ - 2/3 ]> x

y __↑__[ x (max) ]__↓__[ x (min) ]__↑___> x

Значит, точка максимума ⇒ х = - 2

ОТВЕТ: - 2

9) Найдите точку минимума функции у = х³ - 4х² - 8х + 8

у' = 3х² - 8х - 8 ; у' = 0 ⇒

3х² - 8х - 8 = 0

D = (-8)² - 4•3•(-8) = 64 + 96 = 160 = (4√10)²

x₁ = ( 8 - 4√10 )/6 = (4 - 2√10)/3

x₂ = ( 8 + 4√10 )/6 = (4 + 2√10)/3

y' [ (4-2√10)/3 ][ (4+2√10)/3 ]> x

y ___↑__[ x (max) ]↓[ x (min) ]↑___> x

Значит, точка минимума ⇒ х = (4+2√10)/3

ОТВЕТ: (4+2√10)/3

10) Найдите точку максимума функции у = х³ + 5х² + 3х + 2

у' = 3х² + 10х + 3 ; у' = 0 ⇒

3х² + 10х + 3 = 0

D = 10² - 4•3•3 = 100 - 36 = 64 = 8²

x₁ = ( - 10 - 8 )/6 = - 18/6 = - 3

x₂ = ( - 10 + 8 )/6 = - 2/6 = - 1/3

y' [ - 3 ][ - 1/3 ]> x

y __↑__[ x (max) ]__↓__[ x (min) ]__↓__> x

Значит, точка максимума ⇒ х = - 3

ОТВЕТ: - 3

Подробнее - на -

Объяснение:

0,0(0 оценок)

Ответ:

jessyss

18.02.2023 04:11

№1 а

№2 а) (9/2; 10)

б) (54/37; 34/37)

Объяснение:

№1

а) $\left \{ {{3x+2y = 4} \atop {x-3y = 5}} \right.$

$\left \{ {{3x+2y = 4} \atop {x = 5+3y}} \right.$

3(5+3y) +2y = 4

15+9y+2y=4

15+11y=4

11y=-11

y= -1

x= 5+3*(-1) = 2

ответ: (2; -1)

б) $\left \{ {{2x-3y=7} \atop {3x+y=6}} \right.$

$\left \{ {{2x-3y=7} \atop {y=6-3x}} \right.$

2x-3(6-3x) = 7

2x-18+9x = 7

-18+11x = 7

11x = 25

x = 25/11

y = 6-3* (25/11) = -(9/11)

ответ: (25/11 ; - 9/11)

Нам подходит только система под буквой А

( ты можешь просто подставить (2; -1) в системы и сразу получить результат, но я не знаю, разрешают вам так делать или нет, поэтому расписала системы )

№2

а) $\left \{ {{2x = 9} \atop {4x-y=8}} \right.$