В решении.
Объяснение:
Найдите значение выражений:
1) (3-x)²-x(x-21) = при x= -2,84
= 9 - 6х + х² - х² +21х =
= 9 + 15х =
=9 + 15 * (-2,84) =
=9 - 42,6 = -33,6.
2) d⁷×(d³)⁻¹ = при d= -2
= d⁷ * 1/d³ =
= d⁷/d³ = d⁷⁻³ = d⁴ = (-2)⁴ = 16.
3) a + (2y-a²)/a = при a= -10 и y=19
общий знаменатель а:
= (а*а + 2у - а²)/а =
= (а² + 2у - а²)/а =
=2у/а = 2*19/(-10) = 38/(-10) = -3,8.
В решении.
Объяснение:
Найдите значение выражений:
1) (3-x)²-x(x-21) = при x= -2,84
= 9 - 6х + х² - х² +21х =
= 9 + 15х =
=9 + 15 * (-2,84) =
=9 - 42,6 = -33,6.
2) d⁷×(d³)⁻¹ = при d= -2
= d⁷ * 1/d³ =
= d⁷/d³ = d⁷⁻³ = d⁴ = (-2)⁴ = 16.
3) a + (2y-a²)/a = при a= -10 и y=19
общий знаменатель а:
= (а*а + 2у - а²)/а =
= (а² + 2у - а²)/а =
=2у/а = 2*19/(-10) = 38/(-10) = -3,8.
1.Знайти похідну функції:f(x)=1|4 x^8-8
f`(x) = 8 * (1/4)x⁸⁻¹ - 0 = 2x⁷
2.Обчисліть похідну в точці х0:а)
f(x)=2x²-4√x, x0=4
f`(x) = 4x - 4 / (2√x) = 4x - 2/√xf`(4) = 4*4* - 2 / √4 = 16 - 1 = 15
Відповіді:а)16 б)7 в)15 г)14
б)f(x)=2•(3^x),x0= 2
f`(x) = [2*(3^x)]` = 2 * (3^x)*ln3 f`(- 2) = 2 * (3^(2))*ln3 = 18ln3
Відповіді: а)181n3 б)361n3 в)18 г)91n3
3.Точка рухається за законом S(t)=2t³- 1|2 t²+3t.Знайдіть миттєву швидкість точки в момент t=3c(s-в метрах).
v(t) = (2t³- (1/2) t²+3t)` = 6t² - t + 3v(3) = 6*9 - 3 + 3 = 54 (м/с)
4.Знайдіть кут нахилу дотичної до графіка функції у=х³+2х²+1 в точці х0=-1 з віссю абсцис.
y` = 3x² + 4xy`(-1) = 3 - 4 = - 1
tgα = - 1α = - π/4 = 135°
5.Знайди похідну функції:
а) у=-2х sin x;
y` = - 2sinx - 2xcosx
б) у=2х-3х²;
y` = 2 - 6xв)
у=2(3х5-х)^6.
y` = 12(3x⁵ - x)⁵ * (15x⁴ - 1)