Решите х-1)(х-2)/(х+3)^2<0

х^2-1/(х+3)^2>0

х^2-х-2/х^2-5х+6<0

х^3+1/х+2<0

х^3-64/х-3>0​

для меня это самое понятное... надеюсь

Объяснение:

Предположим, что нам нужно составить квадратное уравнение, корнями которого были бы числа x1 и x2. Очевидно, что в качестве искомого уравнения можно выбрать уравнение

a(х — x1)(х — x2) = 0, (1)

где а — любое отличное от нуля действительное число. С другой стороны, каждое квадратное уравнение с корнями x1 и x2 можно записать в виде (1).

Таким образом, формула (1) полностью решает поставленную выше задачу. Из всех квадратных уравнений корни x1 и x2 имеют уравнения вида (1) и только, они.

Пример. Составить квадратное уравнение, корни которого равны 1 и — 2.

ответ. Корни 1 и —2 имеют все квадратные уравнения вида

а(х — 1)(х + 2) = 0,

или

ах2 + ах — 2а = 0,

где а — любое отличное от нуля действительное число. Например, при а = 1 получается уравнение

х2 + х — 2 = 0.

Объяснение:

Проведем доказательство тождества следующим образом:

- проведем равносильные преобразования левой части доказываемого тождества;

- если в итоге преобразований левая часть примет ту же форму что и правая часть - тождество доказано.

Итак - левая часть:

Сгруппируем следующим образом:

Воспользуемся формулой суммы синусов:

Поочередно сложим группы внутри скобок:

Тогда вся левая часть примет вид:

для преобразования суммы косинусов в скобках воспользуемся такой формулой:

Выражение примет вид:

В результате преобразований левая часть приняла тот же вид что и правая.

Тождество доказано.