Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите х^2 + 1/х + х/х^2 + 1 + 2,5 = 0

Показать ответ

Ответ:

romamarunp016li

04.08.2020 07:20

$\frac{x^2+1}{x}+ \frac{x}{x^2+1}+ \frac{5}{2}=0\\\\

$

ОДЗ:

$x\neq 0\\\\
x^2+1\neq0\\
x^2\neq-1\\
x=\varnothing$

$\frac{x^2+1}{x} =t\\\\
t+ \frac{1}{t}+ \frac{5}{2}=0\\\\
 \frac{t^2+ \frac{5}{2}t+1 }{t} =0\\\\
t\neq0\\\\
t^2+ \frac{5}{2}t +1=0 \ \ \ | (\cdot2)\\\\
2t^2+5t+2=0\\\\
D=25-16=9; \sart{D}=3\\\\
t_{1/2}= \frac{-5\pm3}{4}\\\\
t_1=-2\\\\
t_2=- \frac{1}{2}$

Обратная замена:

$\frac{x^2+1}{x}=- \frac{1}{2}\\\\
-2x^2-x-2=0\\\\
D=1-8=-7\\\\
D\ \textless \ 0\\\\
x=\varnothing$

$\frac{x^2+1}{x}=-2\\\\
x^2+1=-2x\\\\
x^2+2x+1=0\\\\
(x+1)^2=0\\\\
x+1=0\\\\
x=-1$

ответ: x=-1

x=-1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

серик26

03.12.2020 11:02

Два пешехода а и в вышли одновременно другу другу навстречу из городов с и д. когда они встретились, то оказалось, что а на 6 км больше, чем в. если каждый из них будет...

Nisawe

03.12.2020 11:02

Мне нужно всё с объяснением! №253. укажите два таких натуральных значения b, чтобы значение выражения было а) натуральным числом; б) иррациональным числом....

Vasya789

03.12.2020 11:02

Два пешехода идут навстречу друг другу их двух пунктов, расстояние между которыми равно 30 км. если первый выйдет на 2 ч раньше второго, то встреча произойдет через 2,5...

Элчанкин

30.01.2021 12:53

Скорость движения поезда 80 километров в час сколько километров пройдет поезд за 45 минут...

marinaaslanova1

30.01.2021 12:53

Какое число является наименьшим 0,1; 1/3; 1/5; 1/9; 0,5; 4/5....

АЛИСАпЕЧЕНЬка787

30.01.2021 12:53

Докажите, что 100002^4 больше 9997^5 докажите, что 31^11 меньше 17^14...

zulaykho001

17.05.2023 16:41

Восколько раз уменьшили число если его уменьшили на 10%...

Graffiti1337

17.05.2023 16:41

Как построить график уравнения 2x -7y+6=0...

Ннггген1113

17.05.2023 16:41

Найдите точку максимума функции f(x)=(32-x²)(√-x)^4...

vika2084

17.05.2023 16:41

Решите уравнение 2(2x+7)-3(x-3)=6*4x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку