Заменим x^2-x переменной y: y^2+12y+11=0 Разложим на множители: (y+1)(y+11)=0 Значит, получаем совокупность: y=-1 или y=-11 Делаем обратную замену: x^2-2x=-1 (1) или x^2-2x=-11 (2) Решаем (1) уравнение: x^2-2x+1=0 (x-1)^2=0 x=1 Решаем (2) уравнение: x^2-2x+11=0 D=4-11<0 Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений. Значит ответ x=1 ответ: 1
y^2+12y+11=0
Разложим на множители:
(y+1)(y+11)=0
Значит, получаем совокупность:
y=-1 или y=-11
Делаем обратную замену:
x^2-2x=-1 (1) или x^2-2x=-11 (2)
Решаем (1) уравнение:
x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0
x=1
Решаем (2) уравнение:
x^2-2x+11=0
D=4-11<0
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
Значит ответ x=1
ответ: 1