M₁ = 1 (желаемое событие, - карточка с буквой "Д") n₁ = 3 (все возможные события для первой карточки) m₂ = 1 (желаемое событие, - карточка с буквой "О") n₂ = 2 (все возможные события для второй карточки) Ясное дело, что если мы вытащим две первые карточки "Д" и "О", то последней карточкой окажется буква "М", и вероятность вытащить ее третьей равна 1. Тогда: p(A) = m/n = m₁/n₁ * m₂/n₂ = 1/3 * 1/2 = 1/6 ≈ 0,167 = 16,7% Данное решение справедливо для случая, когда вытащенная карточка обратно в ящик не кладется.
Если же вытащенные карточки кладутся обратно в ящик, то вероятность вытащить нужную букву равна 1/3 и, соответственно, вероятность вытащить нужные три буквы в этом случае: p₁(A₁) = m/n = m₁/n₁ * m₂/n₂ * m₃/n₃ = 1/3 * 1/3 * 1/3 = 1/27 = 0,037 = 3,7%
Обозначим за S - весь путь мотоциклиста(его нам и надо как раз отыскать). Половина пути тогда у нас будет: Мотоциклист ехал первую такую половину со скоростью 45км/ч, то есть, ехал по времени часов.
Вторую половину пути он уже ехал со скоростью 45 + 15 = 60 км/ч Соответственно за это время он вновь путь , поэтому времени потратил в точности
Написано в условии, что мотоциклист компенсировал это всё перерывом в 10 минут(в одну шестую часа - решаем в часах). Значит, вторую половину пути по факту он шёл на 10 минут дольше. Таким образом, получаем уравнение
Помножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби в правой части: Умножая теперь на 45*20 = 900 обе части уравнения, избавляемся от остальных знаменателей: 60S = 45S + 900 15S = 900 S = 60 км По идее, это ответ и есть. Обязательно проверяем, насколько реален ответ. Проверяем его по меркам задачи, может ли такое быть или нет. Может вполне. Если бы получился, скажем, ответ 10046345 км, то сразу понимаем, что вряд ли даже в задаче велосипедиста заставят такое расстояние проехать ;) Поэтому ответ: 60 км.
n₁ = 3 (все возможные события для первой карточки)
m₂ = 1 (желаемое событие, - карточка с буквой "О")
n₂ = 2 (все возможные события для второй карточки)
Ясное дело, что если мы вытащим две первые карточки "Д" и "О", то последней карточкой окажется буква "М", и вероятность вытащить ее третьей равна 1.
Тогда:
p(A) = m/n = m₁/n₁ * m₂/n₂ = 1/3 * 1/2 = 1/6 ≈ 0,167 = 16,7%
Данное решение справедливо для случая, когда вытащенная карточка обратно в ящик не кладется.
Если же вытащенные карточки кладутся обратно в ящик, то вероятность вытащить нужную букву равна 1/3 и, соответственно, вероятность вытащить нужные три буквы в этом случае:
p₁(A₁) = m/n = m₁/n₁ * m₂/n₂ * m₃/n₃ = 1/3 * 1/3 * 1/3 = 1/27 = 0,037 = 3,7%
Половина пути тогда у нас будет:
Мотоциклист ехал первую такую половину со скоростью 45км/ч, то есть, ехал по времени
Вторую половину пути он уже ехал со скоростью 45 + 15 = 60 км/ч
Соответственно за это время он вновь путь
Написано в условии, что мотоциклист компенсировал это всё перерывом в 10 минут(в одну шестую часа - решаем в часах). Значит, вторую половину пути по факту он шёл на 10 минут дольше. Таким образом, получаем уравнение
Помножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби в правой части:
Умножая теперь на 45*20 = 900 обе части уравнения, избавляемся от остальных знаменателей:
60S = 45S + 900
15S = 900
S = 60 км
По идее, это ответ и есть. Обязательно проверяем, насколько реален ответ. Проверяем его по меркам задачи, может ли такое быть или нет. Может вполне.
Если бы получился, скажем, ответ 10046345 км, то сразу понимаем, что вряд ли даже в задаче велосипедиста заставят такое расстояние проехать ;)
Поэтому
ответ: 60 км.