Решите хотя бы одно...Но нужно именно решение и ответ,а не только ответ.Заранее

Показать ответ

Ответ:

Ренчик223

21.10.2021 09:56

Нехай за год перший робітник виконає завдання, а за год — другий. Тоді за одну годину перший робітник виконає $\dfrac{1}{x}$ усього завдання, а другий робітник — $\dfrac{1}{y}$ .

Два робітники, працюючи разом, можуть виконати завдання на 8 год швидше, ніж один перший робітник, тобто $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{x-8}$

Два робітники, працюючи разом, можуть виконати завдання на 18 год швидше, ніж один другий робітник, тобто $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{y-18}$

Складаємо систему з двох рівнянь:

$\displaystyle \left \{ {{\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{x-8} \ } \atop {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{y-18}}} \right.$

Тут $\dfrac{1}{x - 8} = \dfrac{1}{y - 18} \Rightarrow x - 8 = y - 18 \Rightarrow x = y - 10,$ оскільки ліві частини рівнянь рівні.

Підставимо x = y - 10 в перше рівняння:

$\dfrac{1}{y - 10} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{y - 18}$

$\dfrac{2y - 10}{y(y-10)} = \dfrac{1}{y - 18}$

(2y - 10)(y - 18) = y(y - 10)

$2y^{2} - 46y + 180 = y^{2} - 10y$

$y^{2} - 36y + 180 = 0$

$y_{1} = 6; \ y_{2} = 30$

Якщо $y_{1} = 6$ , то $x_{1} = 6 - 10 = -4$ — не відповідає сенсу задачі.

Якщо $y_{2} = 30$ , то $x_{2} = 30 - 10 = 20$

Отже, за 20 год перший робітник виконає завдання, а за 30 год — другий.

Відповідь: 20 год і 30 год.

0,0(0 оценок)

Ответ:

mariainbox303

06.10.2021 21:50

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, в данном случай двум. Значит абсцисса точки касания находится из уравнения: yд=2

$yд=(x^{3} +5 x^{2} +9x+3)д = 3x^{2}+10x+9 \\ 

3x^{2}+10x+9 =2 \\ 
3x^{2}+10x+7 = 0 \\ 
D=100 - 4*3*7 = 100 - 84 = 16 \\ 
 x_{1} = -1; x_{2} = -2 \frac{1}{3} \\ 
$

Т.о. имеются две точки, в которых касательная к графику нашей функции имеет угловой коэффициент, равный 2. Вычислим значения функции в этих точках и проверим, удовлетворяют ли они уравнению касательной:

при х = -1 $y = (-1)^{3} + 5*(-1)^{2} +9*(-1)+3 = -1+5-9+3 = -2$
при $x = -2 \frac{1}{3}$ $y = (-2 \frac{1}{3})^{3} + 5*(-2 \frac{1}{3})^{2} +9*(-2 \frac{1}{3}) +3= -3 \frac{13}{27} \\$

Проверим удовлетворяет ли уравнению касательной у=2х точка (-1;-2):
-2 = 2*(-1)
-2 = -2 ( ДА)

Проверим удовлетворяет ли уравнению касательной у=2х точка $(-2 \frac{1}{3} ; -3 \frac{13}{27})$ :
   $-3 \frac{13}{27} = 2*(-2 \frac{1}{3}) \\ 
-3 \frac{13}{27} = -4 \frac{2}{3}$ (НЕТ)

ответ: абсцисса точки касания равна -1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра