Корни удобно оценивать: например, √3 больше √1 = 1, но меньше √4 = 2, то есть лежит между 1 и 2, причём ближе к двойке. Ещё точнее корни можно оценить, если рассматривать ещё два знака после запятой (3,00): √2,89 < √3 < √3,24, 1,7 < √3 < 1,8. Так можно примерно посчитать значение корня: √3 ≈ 1,7. Числа в корни переводить ещё проще: просто возвести число в квадрат и поставить знак корня (1,7 = √2,89). Но иногда всё это делать неудобно, поэтому для прикидки будет полезно выучить значения некоторых корней: √2 ≈ 1,4; √3 ≈ 1,7; √5 ≈ 2,2; √7 ≈ 2,6.
Задание 4
Здесь удобно будет перевести все числа в десятичную дробь (хотя бы приближённо):
-√3 ≈ -1,7;1,26-7/3 ≈ -2,31,8√21 = √3·√7 ≈ 4,4 (так делать, конечно, не стоит, но при маленьких значениях корней точность более-менее сохраняется, хотя лучше оценивать)
Теперь посмотрим на значения точек: B ≈ -2,2; C ≈ 1,8; D ≈ 4,5. К точке B наиболее близко третье число, к точке C — четвёртое, к точке D — пятое. ответ: 345.
Задание 5
Самый простой решить подобную задачу — взять конкретное число p и подставить его в искомое выражение. Здесь p ≈ -2,2. Тогда 2(p+4) ≈ 2·(-2,2+4) = 3,6. 3,6 стоит между 3 и 4.
4. 345; 5. 3 и 4
Объяснение:
Корни удобно оценивать: например, √3 больше √1 = 1, но меньше √4 = 2, то есть лежит между 1 и 2, причём ближе к двойке. Ещё точнее корни можно оценить, если рассматривать ещё два знака после запятой (3,00): √2,89 < √3 < √3,24, 1,7 < √3 < 1,8. Так можно примерно посчитать значение корня: √3 ≈ 1,7. Числа в корни переводить ещё проще: просто возвести число в квадрат и поставить знак корня (1,7 = √2,89). Но иногда всё это делать неудобно, поэтому для прикидки будет полезно выучить значения некоторых корней: √2 ≈ 1,4; √3 ≈ 1,7; √5 ≈ 2,2; √7 ≈ 2,6.
Задание 4
Здесь удобно будет перевести все числа в десятичную дробь (хотя бы приближённо):
-√3 ≈ -1,7;1,26-7/3 ≈ -2,31,8√21 = √3·√7 ≈ 4,4 (так делать, конечно, не стоит, но при маленьких значениях корней точность более-менее сохраняется, хотя лучше оценивать)Теперь посмотрим на значения точек: B ≈ -2,2; C ≈ 1,8; D ≈ 4,5. К точке B наиболее близко третье число, к точке C — четвёртое, к точке D — пятое. ответ: 345.
Задание 5
Самый простой решить подобную задачу — взять конкретное число p и подставить его в искомое выражение. Здесь p ≈ -2,2. Тогда 2(p+4) ≈ 2·(-2,2+4) = 3,6. 3,6 стоит между 3 и 4.