Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите интеграл ,а так же ( полностью распишите) сходимость данного несобственного интеграла

Решите интеграл ,а так же ( полностью распишите) сходимость данного несобственного интеграла

Показать ответ

Ответ:

цветочек120

13.07.2021 09:47

$\displaystyle \int \frac{dx}{4+x^2}=\frac{1}{2}\, arctg\frac{x}{2}+C\ ;\\\\\\\int \limits _1^{\infty }\frac{dx}{4+x^2}=\lim\limits _{A \to +\infty}\int \limits _1^{A}\frac{dx}{4+x^2}=\lim\limits _{A \to +\infty}\Big(\frac{1}{2}\, arctg\frac{x}{2}\Big)\Big|_1^{A}=\\\\\\=\frac{1}{2}\lim\limits _{A \to +\infty}\Big(arctg\frac{A}{2}-arctg\frac{1}{2}\Big)=\underbrace {\frac{1}{2}\cdot \Big(\frac{\pi}{2}-arctg\frac{1}{2}\Big)}_{const}\ \ \Rightarrow \ \ sxoditsya$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Nqp

20.06.2021 10:36

Кто сделает не правильно или напишет какую то фигню бан...

BabaShyra

16.06.2020 06:33

с векторами (скрины прикрепил)...

dhgti

26.08.2021 13:31

4) Выполните действия используя свойства степени с целым показателем: л) 310.3-7 м) х15: x6 н) (c5) 4 о) (xy) 3 4 | N п) 3...

khludenev99

16.07.2022 07:52

(7/10-2/5)умножить(1/4+5/6): 6 1/2 /-это черта деления...

Алeна1

16.07.2022 07:52

Сума коренів рівняння х (х2-9)=0 дорівнює а)0 ,б)3 в)1 ,г)-2 (х2)-ікс в квадраті...

marilika3

05.06.2020 13:38

Число 10 представить в виде суммы двух положительных слагаемых так чтобы сумма половины квадрата первого слагаемого и куба второго была наименьшей решите,...

nikspirin

05.06.2020 13:38

Решить уравнение (x-2)(x^2 + 2x+1)=4(x-1)...

mezhsaya

01.04.2023 10:01

2. Hйдите множество точек координатной плоскости, которое задано системой неравенств:...

школааксай

20.05.2022 07:23

2. Приведите одночлен к стандартному виду 1) 201350 2) 0,00235001...

kseniya20072

24.04.2023 06:06

1) Primary School OA) do not take any examination, study of alarge set of objects, preparing for the examfor the certificate of ... education2) Secondary SchoolOОB) a school for...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку