Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите интеграл ,а так же ( полностью распишите) сходимость данного несобственного интеграла

Решите интеграл ,а так же ( полностью распишите) сходимость данного несобственного интеграла

Показать ответ

Ответ:

цветочек120

13.07.2021 09:47

$\displaystyle \int \frac{dx}{4+x^2}=\frac{1}{2}\, arctg\frac{x}{2}+C\ ;\\\\\\\int \limits _1^{\infty }\frac{dx}{4+x^2}=\lim\limits _{A \to +\infty}\int \limits _1^{A}\frac{dx}{4+x^2}=\lim\limits _{A \to +\infty}\Big(\frac{1}{2}\, arctg\frac{x}{2}\Big)\Big|_1^{A}=\\\\\\=\frac{1}{2}\lim\limits _{A \to +\infty}\Big(arctg\frac{A}{2}-arctg\frac{1}{2}\Big)=\underbrace {\frac{1}{2}\cdot \Big(\frac{\pi}{2}-arctg\frac{1}{2}\Big)}_{const}\ \ \Rightarrow \ \ sxoditsya$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

annagrits66

03.02.2020 06:49

Реши систему уравнений и выбери правильный ответ...

denthegamerp01iih

31.05.2022 14:22

РЕШИТЕ! К 20:00 МНЕ НАДО СДАТЬ ЭТУ РАБОТУ!...

LLeNN

02.12.2022 02:35

Представьте число в виде ✓а и расположи в порядке возрастания: 5✓2;-6 ✓¹/6;-⅓✓63;2✓13 !Алгебра 8 класс...

Nqp

20.06.2021 10:36

Кто сделает не правильно или напишет какую то фигню бан...

BabaShyra

16.06.2020 06:33

с векторами (скрины прикрепил)...

Champion30

30.03.2023 15:37

начертить точки и соединить по графику...

dhgti

26.08.2021 13:31

4) Выполните действия используя свойства степени с целым показателем: л) 310.3-7 м) х15: x6 н) (c5) 4 о) (xy) 3 4 | N п) 3...

NyushaLove

04.04.2023 22:20

БЛАГАЮ ДО ІТЬ БУДУ ДУЖЕ ВДЯЧНА...

magrim600

18.12.2020 00:41

со 2, 8, 9 и 10 вопросом в тэсте...

mysll8

04.11.2022 03:15

В классе 28 учеников, 7 из них учатся на 4 и 5. Какой процент учащихся закончили четверть на 4 и 5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку