Пусть х и у - скорости туристов. Из условия встречи через час получим первое уравнение системы: х*1 + у*1 = 50 х+у = 50 (1) Из второй части условия напишем второе уравнение системы для времен прибытия: (учтем, что 50 мин = 5/6 часа) (2) (1) и (2) представляют собой систему двух уравнений с 2-мя неизвестными х и у. Выразим из (1) у через х: у = 50 - х. Подставим в (2) и получим уравнение для х: Корни данного уравнения по теореме Виета: -100 - не подходит по смыслу. И 30 - подходит. х = 30, тогда скорость второго: 50-30 = 20. ответ: 30 км/ч; 20 км/ч.
1) Найти ОДЗ функции: при каких значениях х функция определена (существует): т.е. исключать точки, при которых, например, знаменатель обращается в 0; подкоренное выражение становится отрицательным; подлогарифмическое выражение неположительно и т.д. 2) Найти область значений функции: т.е. какие значения может принимать у. 3) Точки максимума/минимума функции: есть алгоритм нахождения точек экстремума (найти производную в соответствии с формулами; приравнять ее к 0; определить, как ведет себя производная при переходе через эти точки: положительна или отрицательна; затем точки, при переходе через которые производная меняет знак с "+" на "-" это максимум, с минуса на плюс - минимум). С производной этим же методом определяются промежутки возрастания (производная +) и убывания (производная -) функции. Если знак производной при переходе через точку не меняется, то эта точка называется точкой перегиба (как у графика функции y=x^3). 4) Четность/нечетность функции: если y(x) = - y(-x) - функция нечетная; если у(х)=у(-х) - функция четная. 5) Монотонность функции: является ли функция чисто возрастающей или чисто убывающей: т.е. постоянно убывает/возрастает, проверяется так: для любых х1 и х2, таких что x1<x2, если y(x1)<y(x2) - функция монотонно возрастает; если y(x1)>y(x2) - монотонно убывает. Также у функции не должно быть точек разрыва (чтобы считать ее монотонной). 6) Нули функции: у(х)=0 - найти х (корни уравнения) 7) Точки пересечения с осью Оу: у(х), х=0 - найти у.
(+ график, на котором представлено решение неравенства)
Из условия встречи через час получим первое уравнение системы:
х*1 + у*1 = 50
х+у = 50 (1)
Из второй части условия напишем второе уравнение системы для времен прибытия: (учтем, что 50 мин = 5/6 часа)
(2)
(1) и (2) представляют собой систему двух уравнений с 2-мя неизвестными х и у. Выразим из (1) у через х:
у = 50 - х.
Подставим в (2) и получим уравнение для х:
Корни данного уравнения по теореме Виета: -100 - не подходит по смыслу.
И 30 - подходит.
х = 30, тогда скорость второго: 50-30 = 20.
ответ: 30 км/ч; 20 км/ч.
2) Найти область значений функции: т.е. какие значения может принимать у.
3) Точки максимума/минимума функции: есть алгоритм нахождения точек экстремума (найти производную в соответствии с формулами; приравнять ее к 0; определить, как ведет себя производная при переходе через эти точки: положительна или отрицательна; затем точки, при переходе через которые производная меняет знак с "+" на "-" это максимум, с минуса на плюс - минимум). С производной этим же методом определяются промежутки возрастания (производная +) и убывания (производная -) функции. Если знак производной при переходе через точку не меняется, то эта точка называется точкой перегиба (как у графика функции y=x^3).
4) Четность/нечетность функции: если y(x) = - y(-x) - функция нечетная; если у(х)=у(-х) - функция четная.
5) Монотонность функции: является ли функция чисто возрастающей или чисто убывающей: т.е. постоянно убывает/возрастает, проверяется так: для любых х1 и х2, таких что x1<x2, если y(x1)<y(x2) - функция монотонно возрастает; если y(x1)>y(x2) - монотонно убывает. Также у функции не должно быть точек разрыва (чтобы считать ее монотонной).
6) Нули функции: у(х)=0 - найти х (корни уравнения)
7) Точки пересечения с осью Оу: у(х), х=0 - найти у.