В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
tatyanabelousova
tatyanabelousova
09.03.2022 10:15 •  Алгебра

Решите иррациональное уравнение.


Решите иррациональное уравнение.

Показать ответ
Ответ:
Mashylina
Mashylina
14.01.2022 06:00

x=2

Объяснение:

\sqrt{x^2 -4x + 5} + \sqrt{x^2-4x+13} = -x^2+4x\\\sqrt{(x-2)^2+1^2} +\sqrt{(x-2)^2+3^2} = 4 - (x-2)^2

Учитывая, что (x-2)^2\geq 0, то должны выполняться 2 неравенства:

\sqrt{(x-2)^2+1^2 } +\sqrt{(x-2)^2+3^2} \geq \sqrt{3^2} +\sqrt{1^2} =4\\4 - (x-2)^2\leq 4

Тогда, если данное уравнение имеет решение, то левая и правая часть уравнения должны быть равны 4, то есть:

4 - (x-2)^2 = 4\\ x-2 =0\\x=2

Если подставить x=2 в левую часть уравнения, то равенство выполняется.

ответ: x=2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота