Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите иррационалное уравнение $\sqrt{ {x}^{2} + x - 3 } = \sqrt{1 - 2x}$
полноценное решение

Показать ответ

Ответ:

sweetdog7

05.02.2022 06:49

$\sqrt{ {x}^{2} + x - 3 } = \sqrt{1 - 2x} \\ { (\sqrt{ {x}^{2} + x - 3 } )}^{2} = { (\sqrt{1 - 2x} )}^{2} \\ {x}^{2} + x - 3 = 1 - 2x \\ {x}^{2} + x - 3 - 1 + 2x = 0 \\ {x}^{2} + 3x - 4 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = {3}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 4) = 9 + 16 = 25 \\ x1 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 3 - \sqrt{25} }{2 \times 1} = \frac{ - 3 - 5}{2} = \frac{ - 8}{2} = - 4 \\ x2 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 3 + \sqrt{25} }{2 \times 1} = \frac{ - 3 + 5}{2} = \frac{ 2}{2} = 1$

x = 1 не подходит по ОДЗ

ответ: x = - 4

0,0(0 оценок)

Ответ:

svetikkosharna

05.02.2022 06:49

х=-4

Объяснение:

ОДЗ проверим в конце.

Возведем обе части в квадрат

Получим квадратное уравнение

x^2+3x-4=0

По теореме Виета видим два решения

х=-4 и х=1

Проверяем ОДЗ (не появились ли лишние корни после возведения в квадрат?)

Появились При х=1 подкоренные выражения отрицательны.

Х=-4 подходит.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lili2005ok

06.03.2023 00:32

НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВСЕХ ОСТАЛЬНЫХ ТРИГ. ФУНКЦИИ, ЗНАЯ ЗНАЧЕНИЕ ОДНОЙ ИЗ НИХ, ЕСЛИ: ЗАДАНИЕ 3 и 4....

Рикон1

16.04.2022 10:21

решитьбуду оч признательна...

Димооон1

21.05.2023 03:23

Решите графически уравнение: а) х³=4х; б) х³= -х+3если сможете, объясните поподробнее...

алинекмалинек

22.12.2020 19:03

17 + 4х ≥ 5 – 7(3 - х) + 2(5 - х)...

Полиналяпина

29.01.2021 13:16

Представьте выражение х² - 4х-5 в виде (x+m)² - n² и решите уравнение x² - 4x - 5 = 0...

kachinlexa1999

08.02.2020 06:56

Найдите сумму корней уравнения х+1= √7х-5. а7...

barash8

13.03.2020 09:50

Электро лампы изготавливают на трёх заводах. первый завод производит 45 % общего количества электроламп,второй 40 %, третьей 15%. продукция первого завода содержит...

Dedula5

22.08.2021 11:05

Ctg(x/2+π/6) 0решите уравнение плес и киньте решение на бумаге ...

V73663

13.07.2022 13:01

Tg(-3x+π/4) 0решите уравнение плес и киньте решение на бумаге ...

Vonder239142

17.10.2021 04:01

Tg(-2x) 0решите уравнение плес и киньте решение на бумаге ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку