Найдем производную функции: Теперь найдем, в каких точках производная равна нулю, т.е. найдем экстремумы функции: по теореме, обратной теореме Виета находим, что х1=5, х2= -3 Далее необходимо начертить числовую прямую и отметить на ней точки -3 и 5. получаем три интервала: х≤ -3, -3≤х≤5, х≥5. Определим знаки на интервалах: при х≥5 производная положительная, на отрезке -3≤х≤5 производная отрицательная, при х≤ -3 производная положительная. Если производная положительна, то график функции возрастает, если отрицательна, то график убывает. Таким образом: х≤-3, х≥5 - интервалы возрастания функции -3≤х≤5 - интервал убывания функции
Условие коллинеарности 2-х векторов - пропорциональность их координат, иначе говоря, если мы поделим координаты 2-х векторов и они будут пропорциональны, то векторы коллинеарны. Если внимательно посмотреть на вектора, то очевидно, что коллинеарны вектор а и вектор d, потому что есть пропорциональность координат: 3/6=-6/-12, 0 не играет в данном случае значения, т.к. при умножении любого числа на него будет 0. Можете также пользоваться таким вынести за скобку 2 у вектора d, тогда его координаты совпадут с вектором a, будет различаться только коэффициент - это и есть коллинеарность. ответ: векторы d и a.
Теперь найдем, в каких точках производная равна нулю, т.е. найдем экстремумы функции:
по теореме, обратной теореме Виета находим, что х1=5, х2= -3
Далее необходимо начертить числовую прямую и отметить на ней точки -3 и 5.
получаем три интервала: х≤ -3, -3≤х≤5, х≥5.
Определим знаки на интервалах:
при х≥5 производная положительная, на отрезке -3≤х≤5 производная отрицательная, при х≤ -3 производная положительная.
Если производная положительна, то график функции возрастает, если отрицательна, то график убывает. Таким образом:
х≤-3, х≥5 - интервалы возрастания функции
-3≤х≤5 - интервал убывания функции
ответ: векторы d и a.