9 (км/час) - скорость первого велосипедиста
12 (км/час) - скорость второго велосипедиста
Объяснение:
х - скорость первого велосипедиста
х+3 - скорость второго велосипедиста
36/х - время первого велосипедиста
36/(х+3) - время второго велосипедиста
По условию задачи разница во времени 1 час, уравнение:
36/х - 36/(х+3) = 1
Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель х(х+3), надписываем над числителями дополнительные множители:
36(х+3) - 36*х=1*х(х+3)
36х+108-36х=х²+3х
-х²-3х+108=0
х²+3х-108=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(-3±√9+432)/2
х₁,₂=(-3±√441)/2
х₁,₂=(-3±21)/2
х₁= -12 отбрасываем, как отрицательный
х₂=18/2=9 (км/час) - скорость первого велосипедиста
9+3=12 (км/час) - скорость второго велосипедиста
Проверка:
36 : 9 = 4 (часа) время первого велосипедиста
36 : 12 = 3 (часа) время второго велосипедиста
Разница 1 час, всё верно.
Задание 1.
а)3b²-3b=3b(b-1)
б)4c²-12c⁵=4c²(1-3c³)
в)2z⁵q²-4z³q+6z²q³=2z²q(z³q-2z+3q²)
г)7a⁴b³-14a³b⁴+21a²b⁵=7a²b³(a²-2ab+3b²)
Задание 2.
а)3x(a+b)+y(a+b)=(a+b)(3x+y)
б)m(x-y)-(y-x)=m(x-y)+(x-y)=(x-y)(m+1)
в)4a(x+y)-9b(y+x)=(x+y)(4a-9b)
г)11p(c+8d)-9(8d+c)=(c+8d)(11p-9)
д)(x-y)²-a(x-y)=(x-y)[(x-y)-a]
е)8c(m+n)²+9d(m+n)=(m+n)[8c(m+n)+9d]
Задание 3.
а)3(a-4)-b(a-4)=(a-4)(3-b)= a=5 b=3
=(5-4)(3-3)=1*0=0
б)a(a-b)+b(b-a)=a(a-b)-b(a-b)= a=6,3 b=2,3
=(a-b)(a-b)=4*4=16
Задание 4.
а)x²-3x=0
x(x-3)=0
x₁=0
x-3=0
x₂=3
б)4q²+3q=0
q(4q+3)=0
q₁=0
4q+3=0
4q= -3
q₂= -3/4
Задание 5.
а)0,756²-0,241*0,756-0,415*0,756=
=0,756(0,756-0,241-0,415)=
=0,756*0,1= 0,0756
б)2,49*1,63-2,12*1,63+1,63²=
=1,63(2,49-2,12+1,63)=
=1,63*2=3,26
9 (км/час) - скорость первого велосипедиста
12 (км/час) - скорость второго велосипедиста
Объяснение:
х - скорость первого велосипедиста
х+3 - скорость второго велосипедиста
36/х - время первого велосипедиста
36/(х+3) - время второго велосипедиста
По условию задачи разница во времени 1 час, уравнение:
36/х - 36/(х+3) = 1
Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель х(х+3), надписываем над числителями дополнительные множители:
36(х+3) - 36*х=1*х(х+3)
36х+108-36х=х²+3х
-х²-3х+108=0
х²+3х-108=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(-3±√9+432)/2
х₁,₂=(-3±√441)/2
х₁,₂=(-3±21)/2
х₁= -12 отбрасываем, как отрицательный
х₂=18/2=9 (км/час) - скорость первого велосипедиста
9+3=12 (км/час) - скорость второго велосипедиста
Проверка:
36 : 9 = 4 (часа) время первого велосипедиста
36 : 12 = 3 (часа) время второго велосипедиста
Разница 1 час, всё верно.
Объяснение:
Задание 1.
а)3b²-3b=3b(b-1)
б)4c²-12c⁵=4c²(1-3c³)
в)2z⁵q²-4z³q+6z²q³=2z²q(z³q-2z+3q²)
г)7a⁴b³-14a³b⁴+21a²b⁵=7a²b³(a²-2ab+3b²)
Задание 2.
а)3x(a+b)+y(a+b)=(a+b)(3x+y)
б)m(x-y)-(y-x)=m(x-y)+(x-y)=(x-y)(m+1)
в)4a(x+y)-9b(y+x)=(x+y)(4a-9b)
г)11p(c+8d)-9(8d+c)=(c+8d)(11p-9)
д)(x-y)²-a(x-y)=(x-y)[(x-y)-a]
е)8c(m+n)²+9d(m+n)=(m+n)[8c(m+n)+9d]
Задание 3.
а)3(a-4)-b(a-4)=(a-4)(3-b)= a=5 b=3
=(5-4)(3-3)=1*0=0
б)a(a-b)+b(b-a)=a(a-b)-b(a-b)= a=6,3 b=2,3
=(a-b)(a-b)=4*4=16
Задание 4.
а)x²-3x=0
x(x-3)=0
x₁=0
x-3=0
x₂=3
б)4q²+3q=0
q(4q+3)=0
q₁=0
4q+3=0
4q= -3
q₂= -3/4
Задание 5.
а)0,756²-0,241*0,756-0,415*0,756=
=0,756(0,756-0,241-0,415)=
=0,756*0,1= 0,0756
б)2,49*1,63-2,12*1,63+1,63²=
=1,63(2,49-2,12+1,63)=
=1,63*2=3,26